下列判断中唯一正确的是(　　)．

A．函数y＝ax²的图象开口向上，函数y＝－ax²的图象开口向下

B．二次函数y＝ax²，当x＜0时，y随x的增大而增大

C．y＝2x²与y＝－2x²图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同

D．抛物线y＝ax²与y＝－ax²的图象关于x轴对称

(1)填表：

(2)已知一条抛物线的形状(开口方向和开口大小)与抛物线y＝2x²的相同，它的对称轴是直线x＝－2，且当x＝1时，y＝6，求这条抛物线的解析式．

(3)定义：如果点P(t，t)在抛物线上，则点P叫做这条抛物线的不动点．

①求出(2)中所求抛物线的所有不动点的坐标；

②当a，b，c满足什么关系式时，抛物线y＝ax²＋bx＋c一定存在不动点？