学生会为了从甲、乙两同学中选出主席，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作评委，对“演讲答辩”情况进行评价，学生会其余50位成员参与了民主测评，结果如下表所示：

　　　　　　 A　　　　 B　　　　  C　　　　    D　　　　   E　　　　　　　　　　　　　　　　  “好”票数   “较好”票数    “一般”票数

甲　　　　 90　　    92　　    94　　　　   95　　　　  88　　　　　　　　　　      甲　　　　　　　　　　       40　　　　　　　　  　　  7　　　　　　  　　   3

乙　　　　 89　　    86　　    87　　　　   94　　　　  91　　　　　　　　　　      乙   42　　　　　　  　　  4　　　　　　  　　    4

演讲答辩得分表(单位：分)　　　　　　　　　　　　　　　　    民主测评票数统计表(单位：张)

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；

民主测评分=“好”票数´2分+“较好”票数´1分+“一般”票数´0分；

综合得分=演讲答辩得分´(1-a)+民主测评分´a(0.5£a£0.8)

(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？

(2)当a在什么范围内时，甲的综合得分高？a在什么范围内时，乙的综合得分高？

 

甲乙两个仓库要向A、B两地运水泥，已知甲库可调出100t水泥，乙库可调出80t水泥，A地需70t水泥，B地需出110t水泥，两库到A、B两地路程和运费如表(元/t·km表示每吨水泥运1km所需人民币).(8分)

　　　　　　  路程(km)　　　　　　　　　　　　　　　　　　    运费(元/t·km)

　　　　　　  甲库　　　　　　　　    乙库　　　　　　　　    甲库　　　　　　　　    乙库

A地　　   20　　　　　　　　　　    15　　　　　　　　　　    12　　　　　　　　　　    12

B地　　   25　　　　　　　　　　    20　　　　　　　　　　    10　　　　　　　　　　    8

(1)设甲库运往A地水泥xt，求总运费y(元)关于x(t)的函数关系式.

(2)当甲乙两库各运主A、B两地多少吨水泥时总运费最省？最省的运费是多少？

探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法。请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD为腰AC上的高。

(1)若BD=h，M时直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为。

①　　 若M在线段BC上，请你结合图形①证明：= h；　　　　　　　　　　

②　　 当点M在BC的延长线上时，，h之间的关系为　　　　　 （请直接写出结论，不必证明）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线：y = x + 6 ； ：y = -3x+6 若上的一点M到的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图②

　　若方程的解是正数，求a的取值范围.

　　    关于这道题，有位同学作出如下解答：

　　    解　　  去分母得，2x+a=-x+2.

　　　　　　　　　　 化简，得3x=2-a.

　　　　　　　　　　  故.

　　　　　　  欲使方程的根为正数，必须，得a<2.

　　　　　　 所以，当a<2时，方程的解是正数.

　　　　    上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据.

 

调查班里同学的人际关系．

一、设计 调查问卷

问卷编号：________年________月________日

调查目的 了解班里同学的人际关系

调查对象 性别 年龄 职业

调查内容

(1)你能背出几个本班同学家的电话号码吗？　　　　  (    )

A．多于7个　　　　  B．4～7个　　　　  C．0～3个

(2)你在本班的朋友多，还是外班的朋友多？　　　　   (　　 )

A．本班的多　　　　 B．一样多　　　　  C．外班的多

(3)在班里，你是“小领袖”，还是“小随从”？　　　　   (　　 )

A．我没考虑过　　 B．大多数人听我的话　　   C．多数情况下我听别人的

(4)你觉得可不可以向老师打小报告？　　　　　　　　　　 (　　 )

A．不行　　　　  B．最好不要　　　　　　 C．当然可以

(5)如果朋友搞你的恶作剧，你会怎么样？　　　　　　　　   (    )

A．和他们一起笑

B．看自己心情如何，也许和他们一起大笑，也许生气发怒

C．生气发怒

(6)当你的同学有困难时，他们是否愿意求得你的帮助？　　   (    )

A．非常愿意　　  B．只有关系密切的同学才来求助　　   C．不愿意

(7)当朋友向你吐露了一个极有趣的个人问题后，你会怎么样？    (    )

A．没有考虑是否要把这件事报告别人

B．努力保守秘密

C．在朋友离开后不久，便找个第三者参与评论

二、实施调查

三、处理数据

以选择A得3分、B、得2分、C得0分计算整理．21～15分的人在班里受大家欢迎，和大家相处很好；15～5分的人有自己的朋友圈子，但很少关心圈外的人；4～0分的人在班里朋友很少．

四、交流

发现班里同学人际关系好的要多关心帮助那些孤独的人，并提醒那些在班里朋友很少的人要多关心他人，不要只想着自己，要多参加集体活动．

五、写一份调查报告．