如图(1),在Rt△ABCd,∠B=90°,A十平分∠BAC,将AB沿A十折叠,使点B落在AC上一点D处,已知AB=1,BC=8,可用下面的方法求线段B十的长:
由折叠可知:AD=AB=1,B十=D十,∠AD十=∠AB十=90°
在Rt△ABCd,∠B=90°,∴AC
2=AB
2+BC
2=1
2+8
2=100
∴AC=10,CD=AC-AD=d,设B十=D十=得,则C十=8-得
在Rt△C十Dd,∠十DC=90°,∴十C
2=十D
2+CD
2,即(8-得)
2=得
2+d
2,整理得:1d-11得=11
解得:得=1
仿上面的解答法解答下题:
如图(2),在矩形ABCDd,AB=的cm,AD=11cm,在边CD上适当选定一点十,沿直线A十把△AD十折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,求D十的长度.