如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，点P在矩形的边DC上由D向C运动．沿直线AP翻折△ADP，形成如下四种情形．设DP＝x，△ADP和矩形重叠部分(阴影)的面积为y．

(1)如图丁，当点P运动到与C重合时，求重叠部分的面积y；

(2)如图乙，当点P运动到何处时，翻折△ADP后，点D恰好落在BC边上？这时重叠部分的面积y等于多少？

(3)阅读材料：

已知锐角α≠45°，tan2α是角2α的正切值，它可以用角α的正切值tanα来表示，即(α≠45°)．

根据上述阅读材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范围．(提示：在图丙中可设∠DAP＝α)

如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于点C(0，－3)，对称轴是直线x＝1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)求直线BC的函数表达式；

(3)点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．

①当线段PQ＝AB时，求tan∠CED的值；

②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．

温馨提示：考生可以根据第⑶问的题意，在图中补出图形，以便作答．