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    下列一元二次方程最适合用分解因式法解的是( ) A. B. C. D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列说法正确的是（　　）

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    阅读理解题：一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题：
    老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
    学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？
    老师：这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0，次数变成了4次，用现有的知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？
    学生乙：我发现方程中x2-x是整体出现的，最好不要去括号！
    老师：很好．如果我们把x2-x看成一个整体，用y来表示，那么原方程就变成y2-8y+12=0．
    全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？
    老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
    学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有这么多根啊．
    老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法．
    全体同学：OK！换元法真神奇！
    现在，请你用换元法解下列分式方程(
    x
    x-1
    )2-5(
    x
    x-1
    )-6=0    ．

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    （2012•内江）如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=-p，x1．x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：
    （1）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
    （2）已知a、b满足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，求
    a
    b
    +
    b
    a
    的值；
    （3）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．

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    阅读下列材料：求函数y=
    3x2+2x
    x2+x+0.25
    的最大值．
    解：将原函数转化成x的一元二次方程，得(y-3)x2+(y-2)x+
    1
    4
    y=0    ．
    ∵x为实数，∴△=(y-2)2-4(y-3)×
    1
    4
    y    =-y+4≥0，∴y≤4．因此，y的最大值为4．
    根据材料给你的启示，求函数y=
    3x2+x+2
    x2+2x+1
    的最小值．

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    下列结论中正确的个数有（　　）
    （1）
    		6m(a2+b2
    )    不是最简二次根式；
    （2）
    		8a
    与
    1
    2a
    是同类二次根式；
    （3）
    		a
    与
    		a
    互为有理化因式；
    （4）（x-1）（x+2）=x2是一元二次方程．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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