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    24．已知.如图所示.A是⊙O l.⊙O2的一个交点.点P是O1O2的中点.过点A的直线MN垂直于PA.交⊙O l.⊙O2于M.N. 求证:AM=AN． 答案:证明:过点Ol.O2分别作OlC⊥MN.O2D⊥MN.垂足为C.D. 则OlC∥PA∥O2D.且AC= AM.AD= AN． ∵OlP= O2P . ∴AD=AM.∴AM=AN． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，已知：A是⊙O1、⊙O2的一个交点，点M是O1O2的中点，过点A的直线BC垂直于MA，分别交⊙O1、⊙O2于B、C．

    (1)求证：AB＝AC；

    (2)若O1A切⊙O2于点A，弦AB、AC的弦心距分别为d1、d2，求证：d1＋d2＝O1O2；

    (3)在(2)的条件下，若d1d2＝1，设⊙O1、⊙O2的半径分别为R、r，求证R2＋r2＝R2r2．

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    如图所示，两等圆⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，且两圆互过圆心，过B作任一直线，分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点，连接AC、AD．

    (1)试猜想△ACD的形状，并给出证明；

    (2)若已知条件中两圆不一定互相过圆心，试猜想三角形的形状是怎样的；

    (3)若⊙O1和⊙O2是两个不等的圆，半径分别为R和r，那么(2)中的猜想还成立吗？若成立给出证明；若不成立，那么AC和AD的长与两圆的半径有什么关系？说明理由．

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    已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O1和⊙O2于点C、D．
    （1）如图，求证：AC是⊙O1的直径；
    （2）若AC=AD，
    ①如图，连接BO2、O1O2，求证：四边形O1C BO2是平行四边形；
    ②若点O1在⊙O2外，延长O2O1交⊙O1于点M，在劣弧
    MB
    上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧
    BDA
    于点F，如图所示，连接AE、AF，则AE
     
    AB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明．（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）
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    已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O1和⊙O2于点C、D．
    （1）如图，求证：AC是⊙O1的直径；
    （2）若AC=AD，
    ①如图，连接BO2、O1O2，求证：四边形O1C BO2是平行四边形；
    ②若点O1在⊙O2外，延长O2O1交⊙O1于点M，在劣弧数学公式上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧数学公式于点F，如图所示，连接AE、AF，则AE______AB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明．（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）

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    已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O1和⊙O2于点C、D．
    （1）如图，求证：AC是⊙O1的直径；
    （2）若AC=AD，
    ①如图，连接BO2、O1O2，求证：四边形O1C BO2是平行四边形；
    ②若点O1在⊙O2外，延长O2O1交⊙O1于点M，在劣弧上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧于点F，如图所示，连接AE、AF，则AE______AB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明．（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）

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