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    18．AC的中点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.

    （1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

    （2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°判断△ABE的形状并加以证明；

    （3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。

     

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    在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.

    （1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
    （2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°判断△ABE的形状并加以证明；
    （3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。

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    如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，连接BB1，设CB1交AB于D，AlB1分别交AB、AC于E、F。
    （1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明（△ABC与△A1B1C全等除外）；
    （2）当△BB1D是等腰三角形时，求α；
    （3）当α=60°时，求BD的长。

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    如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=4，AC=，点P在BC边上运动，PD∥AB，交AC于D，设BP的长为x，△APD的面积为y。
    （1）求AD的长（用含x的代数式表示）；
    （2）求y与x之间的函数关系式，并回答当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
    （3）点P是否存在这样的位置，使得△ADP的面积是△ABP面积的？若存在，请求出BP的长；若不存在，请说明理由。

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    在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N。

    （1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN。
    ①求证：△ABN≌△ADN；
    ②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求点M到AD的距离及tanα的值；
    （2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12），试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形。

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