如图12在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F。结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE; ③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF。其中正确的是_______________（填序号）

 

A、5

B、7

C、8

D、12

A、4

B、5

C、6

D、7

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
①∠BOC=90°+

1

2

∠A；
②EF是△ABC的中位线；
③设OD=m，AE+AF=n，则S_△AEF=

1

2

mn；
④以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切．其中正确的结论是（填序号）．

如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP平分∠A，BP⊥AP于点P、若AB=12，AC=22，则MP的长为．