如图，∠ACB＝3∠B，∠1＝∠2，CD⊥AD于D，求证：AB－AC＝2CD．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD交于点O，M、N分别为OB、OC的中点，又∠ACB=∠DBC．
（1）求证：AB=CD；
（2）若AD=

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BC、求证：四边形ADNM为矩形．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，以AC直径的⊙O交AB于D，∠B的平分线分别交AC、CD于E、F．
（1）求证：CE=CF；
（2）若BC=6，AD=

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，求BD的长；
（3）求sinA的值．

如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=6，点D在边AB上，点E在线段CD上，且∠BEC=∠ACB，BE的延长线与边AC相交于点F．
（1）求证：BE•CD=BD•BC；
（2）设AD=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）如果AD=3，求线段BF的长．

如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=6，点D在边AB上，点E在线段CD上，且∠BEC=∠ACB，BE的延长线与边AC相交于点F．
（1）求证：BE•CD=BD•BC；
（2）设AD=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）如果AD=3，求线段BF的长．