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    20．证明:∵AD=BC.∴AD=BC.∴AD+BD=BC+BD.即AB=CD.∴AB=CD. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    7、已知：如图，将矩形ABCD沿对角线BD翻折，点C落到点E的位置，BE交AD于F．求证：重叠部分（即△BDF）是等腰三角形．
    证明：∵四边形ABCD是矩形
    ∴AD∥BC．
    ∴--
    又∵△BDE与△BDC关于BD对称
    ∴--
    ∴∠2=∠3
    ∴△BDF是等腰三角形．
    请仔细思考：以上证明过程中，划线部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项（　　）
    ①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠4；④∠BDC=∠BDE

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    已知：如图，将矩形ABCD沿对角线BD翻折，点C落到点E的位置，BE交AD于F．求证：重叠部分（即△BDF）是等腰三角形．
    证明：∵四边形ABCD是矩形
    ∴AD∥BC．
    ∴--
    又∵△BDE与△BDC关于BD对称
    ∴--
    ∴∠2=∠3
    ∴△BDF是等腰三角形．
    请仔细思考：以上证明过程中，划线部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项
    ①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠4；④∠BDC=∠BDE．


    1. A.
      ①③
    2. B.
      ②③
    3. C.
      ②①
    4. D.
      ③④

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    如图1，MN⊥AB于点D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分线），则AC与BC的关系是
     
    ．
    （1）先填空，再用一句简明的语言总结它的规律：
     
    ．
    （2）用（1）的结论证明下题：如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N，过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D，NE⊥BC于点E，求证：AD=CE．
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    如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
    求证：AD⊥BC
    证明：∵D是BC的中点
    ∴BD=
    CD
    CD

    在△ABD和△ACD中
    AB=(    )
    AD=(      )
    BD=(       )

    ∴△ABC≌△ACD．
    SSS
    SSS

    ∴∠BDA=∠CDA
    全等三角形的对应角相等
    全等三角形的对应角相等

    又∵∠BDA+∠CDA=180°
    ∴∠BDA=∠CDA=90°   即AD⊥BC．

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    如图1，MN⊥AB于点D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分线），则AC与BC的关系是          .
    （1）先填空，再用一句简明的语言总结它的规：                                     .
    （2）用（1）的结论证明下题：如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N，过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D，NE⊥BC于点E，求证：AD=CE.

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