（2013•和平区一模）在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OB=2，将矩形折叠，使点O落在边BC（含端点）上，落点记为D，这时折痕与边OA或AC（含端点）交于点E，然后展开铺平，得到△ODE．
（Ⅰ）如图1，当点D位于BC的中点时，点E的坐标为；
（Ⅱ）如图2，当点E与点A重合时，求△ODE的面积；
（Ⅲ）如图3，是否存在面积最大的△ODE？若存在，请说明理由，并求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由．

8、如图是一个由4个边长为1的小立方块搭成的几何体，则其三视图中面积最大的是（　　）

25、如图△ABC是某工厂剩余的铁皮材料，现在要把它剪成一个面积最大的圆，请用尺规作图的方法，在原三角形上作出所求圆的圆心（要求：不写作法、只保留作图痕迹，并标出圆心）