已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．

1.求证：BC＝CD；

2.求证：∠ADE＝∠ABD；

3.设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长．

已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．

1.求证：BC＝CD；

2.求证：∠ADE＝∠ABD；

3.设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长．

已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，以BC为边向外作正方形BEDC，连结AE交BC于F，作FG∥BE交AB于G．

求证：FG＝FC．

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