3 一元二次方程的应用(3)同步练习 考标要求: 1 会建立一元二次方程模型解决实际问题.并能根据问题的实际意义检验结果的合理性 2 感受数学的应用价值 重点难点: 重点:建立一元二次方程模型解决实际问题,难点:把实际问题化归为一元二次方程 一 填空题 1 从正方形的铁片上.截去2cm宽的一条长方形.余下的面积是35 .那么原正方形铁片的面积是( ) A 25 , B 49 C 81 D 36 2 用一块长为40cm.宽为30cm的硬纸板.在四个角上截去四个相同的边长为xcm的小正方形.做成底面积为600的没有盖的长方体盒子.为求出x .依题意得方程不正确的是( ) A =600 B 1200-2×40x-2x =600 C 4+2x =1200-600 D =600 3 某航空公司有若干个飞机场.每两个飞机场之间都开辟一条航线.一共开辟了15条.则这个航空公司共有飞机场( ) A 4个 B 5个 C 6个 D 7个 4 为执行“两免一补 政策.某地区2006年投入教育经费2500万元.预计2008年投入3600元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分数为x,则可得列方程为( ) A 2500=3600 B =3600 C 2500=3600 D +2500(1+x)=3600 5 某中学准备建一个面积为375的矩形游泳池.且游泳池的宽比长短10m .设游泳池的长为xm.则可得方程( ) A x =375 B x =375 C 2x =375 D 2x =375 二 填空题 6已知线段AB=2.点C是AB的黄金分割点.且AC＞BC.则线段AC= 7梯形的下底比上底长3cm.高比上底短1cm.面积为26 .如果设上底为cm.依题意可得方程: 8在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框.制成一面镜子.镜子的长与宽的比是2比1.已知镜面玻璃的价格是每平方米120元.边框的价格是每米30元.另外制作这面镜子还需加工费45元.如果制作这面镜子共花了195元.求这面镜子的长和宽.设镜子的宽为x米.依题意得方程 9某商品出售价600元.第一次降价后.销售较慢.第二次大幅降价.降价的百分率是第一次的2倍.结果以432元迅速出售.若设第一次降价的百分数为x ,依题意得方程: 10一个容器盛满了纯药液20升.第一次倒出若干升.用水加满.第二次倒出同样多的液体.这时容器里只剩下纯药液5升.若设每次倒出液体x升依题意得方程: 三 解答题 11某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出.每天可销售200件.现在采取提高售价.减少进货量的方法增加利润.已知这种商品每涨价0.5元.其销量减少10件. (1) 要使每天获得700元.请你帮忙确定售价, (2) 当售价定为多少时.能使每天获得的利润最多?并求出最大利润. 12某市供电公司规定.本公司职工.每户一个月用电量若不超过千瓦·时.则一个月的电费只要交10元.若超过千瓦·时.则除了交10元外.超过部分每千瓦/时还要交元.一户职工三月份用电80千瓦·时.交电费25元,四月份用电45千瓦·时.交电费10元.试求的值. 13将一块长18米.宽15米的矩形荒地修建成一个花园所占的面积为原来荒地面积的三分之二. 花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路. 花园中每个角的扇形都相同. 以上两种方案是否都能符合条件?若能.请计算出图2中的小路的宽和图3中扇形的半径,若不能符合条件.请说明理由. 322 32mmmm 14如图1.在宽为20m.长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路.余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为.求道路的宽．(部分参考数据:..) 15 将一条长为20cm的铁丝剪成两段. 并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这 两个正方形的面积之和等于17cm2.那么这段铁丝剪成两段后 的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能.求出两段铁丝的长度,若不能.请说明理由． 【查看更多】
