（本小题10分）

如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，

1.（1）求该抛物线的解析式；

2.（2）抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

（本小题10分）如图，已知圆锥的底面半径为10 ，母线长为40 .

（1）求圆锥侧面展开图的圆心角；

（2）若一小虫从点A出发沿圆锥侧面绕行到母线CA的中点B处，求它所走的最短路程是多少？

（本小题10分）
抛物线经过点O（0，0），A（4，0），B（2，2）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）画出此抛物线的草图；
（3）求证：△AOB是等腰直角三角形；
（4）将△AOB绕点O按顺时针方向旋转135°得△，写出边的中点P的   坐标，试判定点P是否在此抛物线上，并说明理由．

（本小题 10 分）如图，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90D是AB 边上的一点，以BD为直径的⊙0与边 AC 相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点 F .
( 1 ）求证： BD =" BF" ;
( 2 ）若 BC =" 12" , AD =" 8" ，求 BF 的长．