如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点E，其中A（1，1）、B（5，1）、C（5，5）、D（1，5）．一个口袋中装有5个完全相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4、5，搅匀后从中摸出一个小球，把球上的数字做为点P的横坐标，放回后再摸出一个小球，将球上数字作为点P的纵坐标，则P点落在阴影部分（含边界）的概率是．

如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S_△FAE：S_{四边形AOCE}=1：3．
（1）求出点E的坐标；
（2）求直线EC的函数解析式．

如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为1，点D在x轴的正半轴上，且OD=OB，BD交OC于点E．
（1）求∠BEC的度数；
（2）求点E的坐标；
（3）求过B，O，D三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化．例如：
①

2

5

=

2 5

5 • 5

=

2 5

5

；
②

1

2 -1

=

1×( 2 +1)

( 2 -1)( 2 +1)

=

2

+1；
③

1

3 + 5

=

5 - 3

( 5 + 3 )( 5 - 3 )

=

5 - 3

2

等运算都是分母有理化）

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长是2．O为坐标原点，点A在x的正半轴上，点C在y的正半轴上．一条抛物线经过A点，顶点D是OC的中点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）正方形OABC的对角线OB与抛物线交于E点，线段FG过点E与x轴垂直，分别交x轴和线段BC于F，G点，试比较线段OE与EG的长度；
（3）点H是抛物线上在正方形内部的任意一点，线段IJ过点H与x轴垂直，分别交x轴和线段BC于I、J点，点K在y轴的正半轴上，且OK=OH，请证明△OHI≌△JKC．