25、已知直线l
1∥l
2,且l
3、l
4和l
1、l
2分别交于A、B和C、D两点,(如图)点P在AB上.设∠ADP=∠1,∠DPC=∠2,∠BCP=∠3
(1)探究∠1、∠2、∠3之间的关系,下面给出推导过程请你填写理由.
解:过点P作PE∥l
1∵PE∥l
1(已作)
∴∠1=∠DPE(
两直线平行,内错角相等
)
∵PE∥l
1,l
1∥l
2(已知)
∴PE∥l
2(
平行于同一条直线的两直线平行
)
∴∠3=∠EPC(
两直线平行,内错角相等
)
∵∠2=∠DPE+∠EPC
∴∠2=∠1+∠3(
等量代换
)
(2)如果点P在A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时,猜想∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合).