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    关于的二次不等式的解集是全体实数.则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知关于x的二次不等式：ax2+（a-1）x+a-1＜0的解集为全体实数，求a的取值范围．

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    先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
    例题：解一元二次不等式x2-9＞0．
    解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
    ∴（x+3）（x-3）＞0．
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
    （1）
    x+3＞0
    x-3＞0
    （2）
    x+3＜0
    x-3＜0

    解不等式组（1），得x＞3，
    解不等式组（2），得x＜-3，
    故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
    即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
    问题：
    （1）求关于x的两个多项式的商组成不等式
    3x-7
    2x-9
    ＜0    的解集；
    （2）若a，b是（1）中解集x的整数解，以a，b，c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长．
    ①求c的取值范围．
    ②若c为整数，求这个等腰△ABC的周长．

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    4、如图，数轴上表示的关于x的一元二次不等式的解集为（　　）

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    先阅读理解下面的例题，再按要求解答：

    例题：解一元二次不等式.

    解：∵，

    ∴.

    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有

    （1）            （2）

    解不等式组（1），得，

    解不等式组（2），得，

    故的解集为或，

    即一元二次不等式的解集为或.

    问题：⑴ 求关于x的两个多项式的商组成不等式的解集; 

    ⑵ 若a,b是⑴中解集x的整数解,以a,b,c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长.

    ①求c的取值范围．

    ②若c为整数,求这个等腰△ABC的周长.

     

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    先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
    例题：解一元二次不等式.
    解：∵，
    ∴.
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
    （1）           （2）
    解不等式组（1），得，
    解不等式组（2），得，
    故的解集为或，
    即一元二次不等式的解集为或.
    问题：⑴ 求关于x的两个多项式的商组成不等式的解集; 
    ⑵ 若a,b是⑴中解集x的整数解,以a,b,c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长.
    ①求c的取值范围．
    ②若c为整数,求这个等腰△ABC的周长.

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