若方程的解是正数，求a的取值范围。关于这道题，有位同学作出如下解答：    
解：去分母得：2x+a=-x+2，    
化简得
欲使方程的根为正数，必须>0，得a＜2，    
所以当a＜2时方程1的解是正数
上述解法是否有误？若有错误，请说明错的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据。

已知方程的解是x₁=2，x₂=-；的解是x₁=3，x₂=；的解是x₁=4，x₂=；的解是x₁=5，x₂=；
问题：（1）写出x-的解，并验证是否正确；
（2）观察上述方程及其解，再猜想（n为正数）的解，并加以证明。