20.图略.A1点坐标为. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 

 

 

 

 

 

 

 

省教委在推进课堂教学改革的过程中,为了切实减轻学生的课业负担,对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业,九年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时(学生阅读、自学除外):为了了解各校情况,县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下面的问题:

 (1). (2分)计算出学生课外完成作业时间在30~45分钟的学校对应的扇形圆心角;

 (2). (2分)将图中的条形图补充完整;

图略.

(3). (2分)计算出学生课外完成作业时间在60~75分钟的学校占调研学校总数的百分比. 

 

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省教委在推进课堂教学改革的过程中,为了切实减轻学生的课业负担,对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业,九年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时(学生阅读、自学除外):为了了解各校情况,县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1). (2分)计算出学生课外完成作业时间在30~45分钟的学校对应的扇形圆心角;
(2). (2分)将图中的条形图补充完整;
图略.
(3). (2分)计算出学生课外完成作业时间在60~75分钟的学校占调研学校总数的百分比. 

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省教委在推进课堂教学改革的过程中,为了切实减轻学生的课业负担,对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业,九年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时(学生阅读、自学除外):为了了解各校情况,县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下面的问题:

 (1). (2分)计算出学生课外完成作业时间在30~45分钟的学校对应的扇形圆心角;

 (2). (2分)将图中的条形图补充完整;

图略.

(3). (2分)计算出学生课外完成作业时间在60~75分钟的学校占调研学校总数的百分比. 

 

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在图1中,正方形ABCD的边长为a,等腰直角三角形FAE的斜边AE2b,且边ADAE在同一直线上.

操作示例

2ba时,如图1,在BA上选取点G,使BGb,连结FGCG,裁掉FAGCGB并分别拼接到FEHCHD的位置构成四边形FGCH

思考发现

小明在操作后发现:该剪拼方法就是先将FAG绕点F逆时针旋转90°到FEH的位置,易知EHAD在同一直线上.连结CH,由剪拼方法可得DH=BG,故CHD≌△CGB,从而又可将CGB绕点C顺时针旋转90°到CHD的位置.这样,对于剪拼得到的四边形FGCH(如图1),过点FFMAE于点M(图略),利用SAS公理可判断HFM≌△CHD,易得FH=HC=GC=FG,∠FHC=90°.进而根据正方形的判定方法,可以判断出四边形FGCH是正方形.

实践探究

(1)正方形FGCH的面积是          ;(用含ab的式子表示)

(2)类比图1的剪拼方法,请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图.

 

联想拓展

小明通过探究后发现:当ba时,此类图形都能剪拼成正方形,且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移

ba时,如图5的图形能否剪拼成一个正方形?若能,请你在图中画出剪拼的示意图;若不能,简要说明理由.

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阅读下列材料:

在图1中,正方形ABCD的边长为a,等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b,且边AD和AE在同一直线上.

小明的做法:当2b<a时,如图1,在BA上选取点G,使BG=b,连结FG和CG,裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH.

小明在操作后发现:该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置,易知EH与AD在同一直线上.连结CH,由剪拼方法可得DH=BG,故△CHD≌△CGB,从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置.这样,对于剪拼得到的四边形FGCH(如图1),过点F作FM⊥AE于点M(图略),利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD,易得FH=HC=GC=FG,∠FHC=90°.

进而根据正方形的判定方法,可以判断出四边形FGCH是正方形.

解决下列问题:

(1)正方形FGCH的面积是________;(用含ab的式子表示)

(2)类比图1的剪拼方法,请你就图2的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图.

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