22.解:连接PP′.由题意可知BP′=PC=10.AP′=AP. ∠PAC=P/AB.而∠PAC+∠BAP=60°. 所以∠PAP′=60°.故△APP′为等边三角形. 所以PP′=AP=AP′=6,又利用勾股定理的逆定理可知: PP/2+BP2=BP/2.所以△BPP′为直角三角形.且∠BPP′=90°. 可求∠APB=90°+60°=150°. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

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如图1,AB、CD交于点O,我们把△AOD和△BOC叫做对顶三角形.
结论:若△AOD和△BOC是对顶三角形,则∠A+∠D=∠B+∠C.
结论应用举例:
如图2:求五角星的五个内角之和,即∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E的度数.
解:连接CD,由对顶三角形的性质得:∠B+∠E=∠1+∠2,
在△ACD中,∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°,
即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4=180°,
∴∠A+∠ACE+∠B+∠E+ADB=180°
即五角星的五个内角之和为180°.
解决问题:
(1)如图①,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
360°
360°

(2)如图②,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=
540°
540°

(3)如图③,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=
720°
720°

(4)如图④,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=
1080°
1080°

请你从图③或图④中任选一个,写出你的计算过程.

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阅读材料:

如图1,AB、CD交于点O,我们把△AOD和△BOC叫做对顶三角形.
结论:若△AOD和△BOC是对顶三角形,则∠A+∠D=∠B+∠C.
结论应用举例:
如图2:求五角星的五个内角之和,即∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E的度数.
解:连接CD,由对顶三角形的性质得:∠B+∠E=∠1+∠2,
在△ACD中,∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°,
即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4=180°,
∴∠A+∠ACE+∠B+∠E+ADB=180°
即五角星的五个内角之和为180°.
解决问题:
(1)如图①,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______;
(2)如图②,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=______;
(3)如图③,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=______;
(4)如图④,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=______;
请你从图③或图④中任选一个,写出你的计算过程.

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给出以下方程的解题过程,其中正确的有(  )
①解方程
1
2
(x-2)2=16,两边同时开方,得x-2=±4,移项得x1=6,x2=-2;
②解方程x(x-
1
2
)=(x-
1
2
),两边同时除以(x-
1
2
)得x=1,所以原方程的根为x1=x2=1;
③解方程(x-2)(x-1)=5,由题得x-2=1,x-1=5,解得x1=3,x2=6;
④方程(x-m)2=n的解是x1=m+
n
,x2=m-
n
A、0个B、2个C、3个D、4个

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(2012•南平)如图,在△ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,连接AD、DE,且∠1=∠B=∠C.
(1)由题设条件,请写出三个正确结论:(要求不再添加其他字母和辅助线,找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中,不必证明)
答:结论一:
AB=AC
AB=AC

结论二:
∠AED=∠ADC
∠AED=∠ADC

结论三:
△ADE∽△ACD
△ADE∽△ACD

(2)若∠B=45°,BC=2,当点D在BC上运动时(点D不与B、C重合),
①求CE的最大值;
②若△ADE是等腰三角形,求此时BD的长.
(注意:在第(2)的求解过程中,若有运用(1)中得出的结论,须加以证明)

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精英家教网在矩形ABCD中,点EFGH分别是边ABBCCDDA的中点,顺次连接E1F1G1H1所得的四边形我们称之为中点四边形,如图
(1)求证:四边形E1F1G1H1是菱形;
(2)设E1F1G1H1的中点四边形是E2F2G2H2,E2F2G2H2的中点四边形是E3F3G3H3….En-1Fn-1Gn-1Hn-1的中点四边形是EnFnGnHn,那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性?
 
(填“有”或“无”)若有,说出其中的规律性
 

(3)进一步:如果我们规定:矩形=0,菱形=1,并将矩形ABCD的中点四边形用f(0)表示;菱形的中点四边形用f(1)表示,由题(1)知,f(0)=1,那么f(1)=
 

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