(1)下列函数中.反比例函数是 . A. B. C. D. (2)已知:(x1.y1)和(x2.y2)是双曲线上两点.当x1<x2<0时.y1与y2 的大小关系是 . A.y1=y2 B.y1<y2 C.y1>y2 D.y1与y2的大小关系不确定 (3)若函数的图象过点.那么它一定还经过点 . A. C. (4)若反比例函数的图象位于第二.四象限.则k的值是 . A.0 B.0或1 C.0或2 D.4 学法指要 [例] 如图.在等腰梯形ABCD中.CD∥AB.CD=6.AD=10.∠A=60°.以 CD为弦的弓形弧与AD相切于D.P是AB上一动点.可以与B重合但不与A重合.DP交弓形弧于Q. (1)求证:△CDQ∽△DPA, (2)设DP=x.CQ=y.试写出y关于自变量x的解析式.并求出x的取值范围, (3)当DP之长是方程的一根时.求四边形PBCQ的面积. [思路分析] 根据题设找两个三角形相似的条件.第一问迎刃而解.要求y与x之间关系.当然要借助几何知识建立关系.观察图形可知.y和x与三角形相似息息相关.三角形相似已证.由此又使思路沟通.第三问首先解一元二次方程.求出DP.进一步可求出四边形PBCQ的面积. [思考](1)判定两个三角形相似的条件是什么?本例中有没有这样的条件? 解:由梯形的性质.DC∥AB.可知∠CDQ=∠DPA.由弦切角的性质可知.∠DCQ=∠PDA,故△CDQ∽△DPA. [思考](2)函数关系怎么建立?首先从图上看DP=x与CQ=y有什么关系?给定的已知条件与DP.CQ有什么关系? 解:从图形中不难分析出CQ.DP.DA.CD可转化为两相似三角形的对应边. 即CQ∶DA=CD∶DP.y∶10=6∶x. ∴ . 这里要求的是DP=x的取值范围.DP的长短决定于什么?P点在什么范围运动?观察P 点的运动过程.P点到什么位置时.DP最长?P点运动到什么位置时.DP最短? ∵动点P可与B重合.也可与D在AB上的射影H重合.且D与线段AB上的点的连线中.以DB最长.DH最短. ∴DH≤DP≤DB.即DH≤x≤DB. ∵在 Rt△AHD中.可得 .∴. ∴ . ∴ 5≤x≤14. [思考] (3)四边形PBCQ在图形中占有什么位置?给定的一元二次方程与求四边形PBCQ的面积有什么关系? 解:用图形分割法.从图上不难看出.四边形PBCQ=梯形ABCD-△DPA-△CDQ. 现在看梯形ABCD的面积.△DPA的面积.△CDQ的面积能否求. S△DPA=AP·DH. 由给定的中.求得DP=10. 又AD=10.∠A=60°.∴△DPA是等边三角形. 即 . ∴ . . 由条件可知.△DCQ是等边三角形.DC=DQ=CQ=6.∠DQC=60°. ∴ . . 由已知条件可知.DC=6.AB=AP+PB=10+6=16.. 这就不难求出 . 小结:从全题分析.由动到静.P点的移动是关键.研究动点要用静态去分析.本例第 3问的关键是由把P点定下来.才能有△ADP是等边三角形△DCQ是等边三角形四边形PBCD是平行四边形. 反比例函数与相似三角形.四边形.圆相结合为一体.又与一元二次方程水乳交融.这就给反比例蒙上神秘的色彩.给求反比例函数关系式设置了不少障碍.遇到这样复杂的问题时.一要认真剖析.把复杂化为简单,二要发挥数形结合的威力,三要集中“兵力 (即用所学基础知识.联想.类比.找到突破口).各个击破.这样便可把难题攻破.走出低谷. 思维体操 [扩散1] [例] 如图.A.B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点.AC∥y轴.BC∥x轴.△ABC的面积S.则 . A.S=1 B.1<S<2 C.S=2 D.S>2 [思考] 1.关于x轴.y轴.原点对称的坐标有何特点?2.平行于x轴.y轴坐标有什么特点? 【查看更多】

下列说法：
（1）如图1，已知PA=PB，则PO是线段AB的垂直平分线；
（2）对于反比例函数