若不论自变量x取何实数时，二次函数y=2x²-2kx+m的函数值总是正数，且关于x的实一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的数根．当k为符合条件的最大整数时，m的取值范围为 ________．

已知二次函数y=x²-（2k-1）x+k²-k   （k为常数）
（1）若该抛物线的对称轴为x=

3

2

，求该抛物线的顶点坐标；
（2）小明说：“不论k取何值时，该抛物线与x轴总有两个交点”，你同意这种说法吗？请说明理由；
（3）求出该抛物线与坐标轴的交点（用k的代数式表示）

11、不论x取何值，二次函数y=-x²+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为．

已知二次函数y=x²-（2m-1）x+m²-m（m是常数，且m≠0）．
（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；
（2）设与x轴两个交点的横坐标分别为x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若y是关于m的函数，且y=1-

x2

x1

，结合函数的图象回答：当自变量m的取值满足什么条件时，y≤2．