已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，四

个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，2)，C(0，2)，点P在线段OA上(不与O、A重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A’)，折痕PQ与射线AB交于点Q，设OP＝x，折叠后纸片重叠部分的面积为y．(图②供探索用)

1.求∠OAB的度数；

2.求y与x的函数关系式，并写出对应的x的取值范围；

3.y存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时x的值；若不存在，说明理由．

已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片沿过T点的直线折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；

1.(1)直接写出∠OAB的度数；

2.(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，直接写出t的取值范围；

3.(3)求S关于t的解析式及S的最大值.