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    24. 已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图.C.D两点的坐标分别为.现有两动点P,Q分别从A,C同时出发.点P沿线段AD向终点D运动.点Q沿折线CBA向终点A运动.设运动时间为t秒. (1)填空:菱形ABCD的边长是 ▲ .面积是 ▲ . 高BE的长是 ▲ , (2)探究下列问题: ①若点P的速度为每秒1个单位.点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时.求△APQ的面积S关于t的函数关系式.以及S的最大值, ②若点P的速度为每秒1个单位.点Q的速度变为每秒k 个单位.在运动过程中,任何时刻都有相应的k值.使得 △APQ沿它的一边翻折.翻折前后两个三角形组成的四边 形为菱形.请探究当t=4秒时的情形.并求出k的值. (2009年浙江丽水24题解析)解:(1)5 , 24, -------------3分 (2)①由题意.得AP=t.AQ=10-2t. ----------------1分 如图1,过点Q作QG⊥AD.垂足为G.由QG∥BE得 △AQG∽△ABE,∴, ∴QG=, ----------1分 ∴(≤t≤5). --1分 ∵(≤t≤5). ∴当t=时.S最大值为6.-------1分 ② 要使△APQ沿它的一边翻折.翻折前后的两个三角形组 成的四边形为菱形.根据轴对称的性质.只需△APQ为等腰三角形即可. 当t=4秒时.∵点P的速度为每秒1个单位.∴AP=.------1分 以下分两种情况讨论: 第一种情况:当点Q在CB上时, ∵PQ≥BE>PA.∴只存在点Q1,使Q1A=Q1P. 如图2,过点Q1作Q1M⊥AP.垂足为点M.Q1M交AC于点 F,则AM=.由△AMF∽△AOD∽△CQ1F,得 , ∴, ∴. ------1分 ∴CQ1==.则, ∴ .-----------1分 第二种情况:当点Q在BA上时,存在两点Q2,Q3, 分别使A P= A Q2,PA=PQ3. ①若AP=AQ2.如图3,CB+BQ2=10-4=6. 则,∴.--1分 ②若PA=PQ3.如图4,过点P作PN⊥AB.垂足为N. 由△ANP∽△AEB,得. ∵AE= , ∴AN＝. ∴AQ3=2AN=, ∴BC+BQ3=10- 则.∴. ---------1分 综上所述.当t= 4秒.以所得的等腰三角形APQ 沿底边翻折.翻折后得到菱形的k值为或或. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    23、三百年一遇的日全食天文奇观在2009年7月22日10时34分出现，而浙江安吉天荒坪抽水蓄能电站上水库是这次日全食全球最佳观测点．下图是这次观测日全食过程的部分示意图．图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是
    相交
    ．

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    10、下图是2009年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述正确的是（　　）

    ①2009年第一季度GDP总量和增速均居同一位的城市只有1个；
    ②与去年同期相比，2009年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长；
    ③2009年第一季度江苏的经济总量首次超过了浙江；
    ④2008年同期浙江的GDP总量也是第三位．

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    2、据杭州市《都市快报》2009年3月26日报道：由省儿童医院联合都市快报，杭州市慈善总会成立的“浙江儿童白血病救助基金”已收到社会各界善款超过15 000 000元．这15 000 000用科学记数法可表示为（　　）

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    2009年入秋以来，云南、贵州、广西、四川、重庆等西南五省普遍遭遇百年一遇的旱情，给人民生活、工农业生产、经济社会发展造成了严重影响﹒西南持续干旱令人揪心，社会各界纷纷捐款捐物支援灾区人民﹒为了支援灾区人民，某中学七年级一班同学都积极参加了浙江电台交通之声栏目发起的“买一送一（即我们买一箱矿泉水，厂家送一箱矿泉水给灾区）”活动，今年4月该班同学的购买矿泉水情况的部分统计如下图所示：
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    （1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表：
    该班人数 矿泉水购买箱数的中位数 矿泉水购买箱数的众数
     
     
     
    （2）若该中学共有学生数1600人，则该校共购买矿泉水
     
    箱﹒
    （3）厂家准备将活动产生的矿泉水打包送往灾区﹒为了方便运输，打包方式有大件、小件两种﹒现已知3大件4小件共有120箱，2大件3小件共有84箱，问每大件与每小件各有多少箱矿泉水？

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    阅读材料后回答问题：
    [材料一]苍南新闻网报道：2009年12月20日，D5586次动车从浙江苍南站出发驶向上海南站，这标志着苍南火车站成为全国第一个开行始发动车的县级站．D5586次动车时刻表部分如下：
    苍南（11：40开）--＞宁波（14：00开）--＞杭州（15：50开）--＞上海南（17：25到）
    （假设沿途各站停靠时间不计）
    [材料二]苍南至上海南站的铁路里程约为716千米．D5586次动车在宁波至杭州段的平均速度比苍南至宁波段的少54千米/时，在杭州至上海段的平均速度是苍南至宁波段的
    4
    5
    ．
    问题：
    （1）设D5586次动车在苍南至宁波段的平均速度为x千米/时，则宁波至杭州段的里程是
    11
    6
    （x-54）
    11
    6
    （x-54）
    千米（用含x的代数式表示）．
    （2）求该动车在杭州至上海段的平均速度．

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