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    24. 如图.已知点A和点B(2.n)在抛物线 上． (1) 求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标.并在x轴上找一点Q.使得AQ+QB最短.求出点Q的坐标, (2) 平移抛物线.记平移后点A的对应点为A′.点B的对应点为B′.点C和点D是x轴上的两个定点． ① 当抛物线向左平移到某个位置时.A′C+CB′ 最短.求此时抛物线的函数解析式, ② 当抛物线向左或向右平移时.是否存在某个位置.使四边形A′B′CD的周长最短?若存在.求出此时抛物线的函数解析式,若不存在.请说明理由． (2009年浙江衢州24题解析)解:(1) 将点A的坐标代入.解得． --1分 将点B(2.n)的坐标代入.求得点B的坐标为(2.2). --1分 则点B关于x轴对称点P的坐标为． --1分 直线AP的解析式是． --1分 令y=0.得．即所求点Q的坐标是(.0)． --1分 (2)① 解法1:CQ=︱-2-︱=. --1分 故将抛物线向左平移个单位时.A′C+CB′最短. --2分 此时抛物线的函数解析式为． --1分 解法2:设将抛物线向左平移m个单位.则平移后A′.B′的坐标分别为A′(-4-m.8)和B′(2-m.2).点A′关于x轴对称点的坐标为A′′(-4-m.-8)． 直线A′′B′的解析式为． --1分 要使A′C+CB′最短.点C应在直线A′′B′上. --1分 将点C代入直线A′′B′的解析式.解得． --1分 故将抛物线向左平移个单位时A′C+CB′最短.此时抛物线的函数解析式为． --1分 ② 左右平移抛物线.因为线段A′B′和CD的长是定值.所以要使四边形A′B′CD的周长最短.只要使A′D+CB′最短, --1分 第一种情况:如果将抛物线向右平移.显然有A′D+CB′>AD+CB.因此不存在某个位置.使四边形A′B′CD的周长最短． --1分 第二种情况:设抛物线向左平移了b个单位.则点A′和点B′的坐标分别为A′(-4-b.8)和B′(2-b.2)． 因为CD=2.因此将点B′向左平移2个单位得B′′(-b.2). 要使A′D+CB′最短.只要使A′D+DB′′最短． --1分 点A′关于x轴对称点的坐标为A′′(-4-b.-8). 直线A′′B′′的解析式为． --1分 要使A′D+DB′′最短.点D应在直线A′′B′′上.将点D代入直线A′′B′′的解析式.解得． 故将抛物线向左平移时.存在某个位置.使四边形A′B′CD的周长最短.此时抛物线的函数解析式为． --1分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读材料后回答问题：
    [材料一]苍南新闻网报道：2009年12月20日，D5586次动车从浙江苍南站出发驶向上海南站，这标志着苍南火车站成为全国第一个开行始发动车的县级站．D5586次动车时刻表部分如下：
    苍南（11：40开）--＞宁波（14：00开）--＞杭州（15：50开）--＞上海南（17：25到）
    （假设沿途各站停靠时间不计）
    [材料二]苍南至上海南站的铁路里程约为716千米．D5586次动车在宁波至杭州段的平均速度比苍南至宁波段的少54千米/时，在杭州至上海段的平均速度是苍南至宁波段的
    4
    5
    ．
    问题：
    （1）设D5586次动车在苍南至宁波段的平均速度为x千米/时，则宁波至杭州段的里程是
    11
    6
    （x-54）
    11
    6
    （x-54）
    千米（用含x的代数式表示）．
    （2）求该动车在杭州至上海段的平均速度．

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    2009年入秋以来，云南、贵州、广西、四川、重庆等西南五省普遍遭遇百年一遇的旱情，给人民生活、工农业生产、经济社会发展造成了严重影响﹒西南持续干旱令人揪心，社会各界纷纷捐款捐物支援灾区人民﹒为了支援灾区人民，某中学七年级一班同学都积极参加了浙江电台交通之声栏目发起的“买一送一（即我们买一箱矿泉水，厂家送一箱矿泉水给灾区）”活动，今年4月该班同学的购买矿泉水情况的部分统计如下图所示：
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    （1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表：
    该班人数 矿泉水购买箱数的中位数 矿泉水购买箱数的众数
     
     
     
    （2）若该中学共有学生数1600人，则该校共购买矿泉水
     
    箱﹒
    （3）厂家准备将活动产生的矿泉水打包送往灾区﹒为了方便运输，打包方式有大件、小件两种﹒现已知3大件4小件共有120箱，2大件3小件共有84箱，问每大件与每小件各有多少箱矿泉水？

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    2、据杭州市《都市快报》2009年3月26日报道：由省儿童医院联合都市快报，杭州市慈善总会成立的“浙江儿童白血病救助基金”已收到社会各界善款超过15 000 000元．这15 000 000用科学记数法可表示为（　　）

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    10、下图是2009年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述正确的是（　　）

    ①2009年第一季度GDP总量和增速均居同一位的城市只有1个；
    ②与去年同期相比，2009年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长；
    ③2009年第一季度江苏的经济总量首次超过了浙江；
    ④2008年同期浙江的GDP总量也是第三位．

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    23、三百年一遇的日全食天文奇观在2009年7月22日10时34分出现，而浙江安吉天荒坪抽水蓄能电站上水库是这次日全食全球最佳观测点．下图是这次观测日全食过程的部分示意图．图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是
    相交
    ．

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