24.已知点A.B分别是轴.轴上的动点.点C.D是某个函数图像上的点.当四边形ABCD为正方形时.称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形.例如:如图.正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形. (1)若某函数是一次函数.求它的图像的所有伴侣正方形的边长, (2)若某函数是反比例函数.他的图像的伴侣正方形为ABCD.点D在反比例函数图像上.求m的值及反比例函数解析式, (3)若某函数是二次函数.它的图像的伴侣正方形为ABCD.C.D中的一个点坐标为(3.4).写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标.写出符合题意的其中一条抛物线解析式.并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数?.(本小题只需直接写出答案) (2009年浙江义乌24题解析)解:(1)如图1.当点在轴正半轴.点在轴负半轴上时.正方形的边长为,······································································· 1分 当点在轴负半轴.点在轴正半轴上时. 设正方形的边长为. 易得.························································ 2分 解得.所以正方形边长为.················· 3分 (2)如图2.作分别垂直于轴. 易知.························ 1分 此时... . . 点坐标为.····························································································· 2分 解得.······················································································· 3分 反比例函数的解析式为.···················································································· 4分 (3),,,.···································································· 3分 (写对1个1分.2个或3个2分.4个3分) 对应的抛物线分别为,, ,.················································································ 4分 所求出的任何抛物线的伴侣正方形个数为偶数.···························································· 5分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2013年浙江义乌3分)在2,-2,8,6这四个数中,互为相反数的是【    】

A.-2与2        B.2与8        C.-2与6        D.6与8

 

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(2013年浙江义乌10分)小明合作学习小组在探究旋转、平移变换.如图△ABC,△DEF均为等腰直角三角形,各顶点坐标分别为A(1,1),B(2,2),C(2,1),D(,0),E(, 0),F().

(1)他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转450得到△A1B1C.请你写出点A1,B1的坐标,并判断A1C和DF的位置关系;

(2)他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转450,发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上.请你求出符合条件的抛物线解析式;

(3)他们继续探究,发现将△ABC绕某个点旋转45,若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上,则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标.请你直接写出点P的所有坐标.

 

 

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(2013年浙江义乌4分)如图,直线l1⊥x轴于点A(2,0),点B是直线l1上的动点.直线l2:y=x+1交l1于点C,过点B作直线l3垂直于l2,垂足为D,过点O,B的直线l4交l 2于点E.当直线l1,l2,l3能围成三角形时,设该三角形面积为S1,当直线l2,l3,l4能围成三角形时,设该三角形面积为S2

(1)若点B在线段AC上,且S1=S2,则B点坐标为     

(2)若点B在直线l1上,且S2=S1,则∠BOA的度数为     

 

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(2013年浙江义乌3分)如图几何体的主视图是【    】

 

A.      B.       C.       D.

 

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(2013年浙江义乌4分)计算:      

 

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