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    24．已知:直角梯形OABC的四个顶点是O(0.0).A(.1). B(s.t).C(.0).抛物线y=x2+mx-m的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点.m为常数． (1)求s与t的值.并在直角坐标系中画出直角梯形OABC, (2)当抛物线y=x2+mx-m与直角梯形OABC的边AB相交时.求m的取值范围． (1)如图.在坐标系中标出O.A.C三点.连接OA.OC． ∵∠AOC≠90°. ∴∠ABC=90°. 故BC⊥OC. BC⊥AB.∴B(.1)． 即s=.t=1．直角梯形如图所画． (2)由题意.y=x2+mx-m与 y=1(线段AB)相交. 得. ∴1＝x2+mx-m. 由 (x-1)(x+1+m)=0.得． ∵=1<.不合题意.舍去． ∴抛物线y=x2+mx-m与AB边只能相交于(.1). ∴≤-m-1≤.∴ ． ① 又∵顶点P()是直角梯形OABC的内部和其边上的一个动点. ∴.即 ． ② ∵. (或者抛物线y=x2+mx-m顶点的纵坐标最大值是1) ∴点P一定在线段AB的下方． 又∵点P在x轴的上方. ∴. ∴ ． ③ 又∵点P在直线y=x的下方.∴.即 (*8分处评分后.此处不重复评分) ④ 由①②③④ .得． 说明:解答过程.全部不等式漏写等号的扣1分.个别漏写的酌情处理． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是（    ）（09年湖北孝感改编）

    A．    B．       C．           D．

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    【背景资料】日前《宜昌市城市总体规划（2011-2030）》获湖北省政府的正式批复，根据规划，到2030年，宜昌市中心城区实际居住人口控制在300万人左右，建设用地控制在300平方公里以内，为此省政府对宜昌提出实现跨越式发展的要求，宜昌要在2015年实现中心城区人口220万、建设用地200平方公里的宏伟目标．
    【问题解决】据宜昌市统计局2012年底统计，中心城市人均住房建筑面积达到31.25平方米，为使宜昌市迅速由中等城市跨入“省域副中心城市”行列，拉大了城市框架，使得中心城区住房建筑面积和人口数都迅速增加，预计到2013年底中心城区将有住房建筑面积5500平方米，市政府规划从2013年开始，中心城区人口在2012年160万的基础上每年递增2M（M＞0）万人，到2015年中心城区住房面积将每年按2013年中心城区住房建筑面积增长率的
    m10
    倍增长，按此规律2014年和2015年中心城区人均住房建筑面积相同．
    （1）求2013年宜昌市中心城区住房建筑面积增长率；
    （2）按宜昌市政府的规划，到2015年底中心城区人口数能达标吗？

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    （2011湖北宜昌，22，10分）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008 年的月工资为2000 元，在2010年时他的月工资增加到2420 元，他2011年的月工资按2008 到2010 年的月工资的平均增长率继续增长.

    (1)尹进2011年的月工资为多少?

    (2)尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6 月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2o11年6月份的月工资少了242 元，于是他用这242 元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校.请问，尹进总共捐献了多少本工具书?

     

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    （2011湖北宜昌，22，10分）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008 年的月工资为2000 元，在2010 年时他的月工资增加到2420 元，他2011年的月工资按2008 到2010 年的月工资的平均增长率继续增长.
    (1)尹进2011年的月工资为多少?
    (2)尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6 月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2o11年6月份的月工资少了242 元，于是他用这242 元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校.请问，尹进总共捐献了多少本工具书?

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    （2011湖北宜昌，22，10分）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008 年的月工资为2000 元，在2010 年时他的月工资增加到2420 元，他2011年的月工资按2008 到2010 年的月工资的平均增长率继续增长.

    (1)尹进2011年的月工资为多少?

    (2)尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6 月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2o11年6月份的月工资少了242 元，于是他用这242 元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校.请问，尹进总共捐献了多少本工具书?

     

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