25.一开口向上的抛物线与x轴交于A(m-2.0).B(m+2.0)两点.记抛物线顶点为C.且AC⊥BC. (1)若m为常数.求抛物线的解析式, (2)若m为小于0的常数.那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点? (3)设抛物线交y轴正半轴于D点.问是否存在实数m.使得△BCD为等腰三角形?若存在.求出m的值,若不存在.请说明理由. 解:(1)设抛物线的解析式为:y=a(x-m+2)(x-m-2)=a(x-m)2-4a.----2分 ∵AC⊥BC.由抛物线的对称性可知:△ACB是等腰直角三角形.又AB=4. ∴C(m.-2)代入得a=.∴解析式为:y=(x-m)2-2.----------5分 (亦可求C点.设顶点式) (2)∵m为小于零的常数.∴只需将抛物线向右平移-m个单位.再向上平移2个单位.可以使抛物线y=(x-m)2-2顶点在坐标原点.---------------7分 得D(0.m2-2).设存在实数m.使得△BOD为等腰三角形. ∵△BOD为直角三角形.∴只能OD=OB.-----------------9分 ∴m2-2=|m+2|.当m+2>0时.解得m=4或m=-2(舍). 当m+2<0时.解得m=0(舍)或m=-2(舍), 当m+2=0时.即m=-2时.B.O.D三点重合 综上所述:存在实数m=4.使得△BOD为等腰三角形.-----------12分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2005年湖北荆门)在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中,春华同学为了锻炼自己,他通过了解市场行情,以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销,当销售完30件之后,销售金额达到300元,余下的每件降价2元,很快推销完毕,此时销售金额达到380元,春华同学在这次活动中获得纯收入_____元.

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 对于每个非零自然数n,抛物线x轴交于AnBn两点,以表示这两点间的距离,则的值是(    )(09年湖北孝感改编)

A.    B.       C.           D.

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(2005年湖北荆门)在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中,春华同学为了锻炼自己,他通过了解市场行情,以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销,当销售完30件之后,销售金额达到300元,余下的每件降价2元,很快推销完毕,此时销售金额达到380元,春华同学在这次活动中获得纯收入_____元.

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受我国经济刺激政策和全球经济复苏的影响,2009年我国房地产市场开始回暖,下图反映08年7月至09年6月我国70个大城市房价同比增长率变化情况(注:同比增长率是指房价与上一年同时期相比增长的百分比)
(1)看图分析:2008年7月房价比2007年7月的房价;2008年8月的房价比2008年7月的房价;(填“高”、“相等”、“低”、“不能确定”.)
(2)从图上可以看出:同比增长率与月份之间折线图可以“近似”的看成一段抛物线,以2008年7月的坐标为(0,7.0)建立平面直角坐标系.请你根据图中信息求出同比增长率与月份之间“近似”的函数关系式,并据此推算2009年9月同比增长率会达到多少?
(3)若从2008年7月到2008年9月房价持平,求从2009年7月开始到2009年9月房价月平均增长率.(结果精确到0.01,可能用到数据:
521
≈22.83
505
≈22.47

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4、09年开春后,普降大雨,以下是3月4日各县(市,区)的降水量分布情况(单位:㎜)这组数据的中位数,众数,极差分别是(  )

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