26. 当x=2时.抛物线y=ax2+bx+c取得最小值-1.并且抛物线与y轴交于点C(0.3).与x轴交于点A.B. (1)求该抛物线的关系式, (2)若点M(x.y1).N(x+1.y2)都在该抛物线上.试比较y1与y2的大小, (3)D是线段AC的中点.E为线段AC上一动点(A.C两端点除外).过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F.问:是否存在△DEF与△AOC相似?若存在.求出点E的坐标,若不存在.则说明理由. 解:(1)由题意可设抛物线的关系式为y=a(x-2)2-1 ----1分 因为点C(0.3)在抛物线上 所以3=a(0-2)2-1.即a=1 ----------2分 所以.抛物线的关系式为y=(x-2)2-1=x2-4 x+3 --3分 (2)∵点M(x.y1).N(x+1.y2)都在该抛物线上 ∴y1-y2=(x2-4 x+3)-[(x+1)2-4(x+1)+3]=3-2 x ----4分 当3-2 x>0.即时.y1>y2 ------------5分 当3-2 x=0.即时.y1=y2 ------------6分 当3-2 x<0.即时.y1<y2 ------------7分 (3)令y=0.即x2-4 x+3=0.得点A(3,0).B(1,0).线段AC的中点为D(,) 直线AC的函数关系式为y=-x+3 ------------8分 因为△OAC是等腰直角三角形.所以.要使△DEF与△OAC相似.△DEF也必须是等腰直角三角形.由于EF∥OC.因此∠DEF=45°.所以.在△DEF中只可能以点D.F为直角顶点. ①当F为直角顶点时.DF⊥EF.此时△DEF∽△ACO.DF所在直线为 由.解得. --9分 将代入y=-x+3.得点E(.) ----10分 ②当D为直角顶点时.DF⊥AC.此时△DEF∽△OAC.由于点D为线段AC的中点.因此.DF所在直线过原点O.其关系式为y=x. 解x2-4 x+3=x.得. ----11分 将代入y=-x+3.得点E(.) ----12分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

23、2009年1月1日国家出台《成品油价税费改革方案》,对节能减排、环境保护起到了积极的意义.改革后将取消养路费,但增加了燃油税.通过对某地区的油价调查,09年2月93#汽油价格为4.9元/升,其中包含燃油税1元,比调整前增加了0.8元,该地区在方案出台前的养路费为每月120元.根据以上信息解决下列问题:
(1)求方案改革前93#汽油价格、燃油税各为多少元/升?
(2)若某私家车使用93#汽油,每100千米的耗油量为10升,求该车每月行驶数在什么范围内才比方案调整前合算.

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20、随着中国--东盟自由贸易区进程的加快和中国--东盟博览会永久落户南宁,东盟已成为广西的第一大贸易伙伴,下面的统计图(部分)反映了2003年至2007年广西对东盟的进出口贸易总额变化情况,请你根据图中的信息解答下列问题:
(1)2007年广西对东盟的进出口贸易总额比2006年增加了10.8亿美元,达
29.1
亿美元,请补充完整条形统计图;
(2)2007年广西对东盟的出口贸易总额约占进出口贸易总额的60%,那么这一年广西对东盟的出口贸易总额约为
17.5
亿美元(精确到0.1);
(3)根据上面补充完整后的统计图判断广西对东盟的进出口贸易总额相对上一年增长速度最快的是
年,2007年进出口贸易总额相对于2006年的年增长率约为59%,按照这样的增长率,请你预测2008年广西对东盟的进出口贸易总额约为
46.3
亿美元.(精确到0.1)

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如图是近三年广西生产总值增速(累计,%)的折线统计图,据区统计局初步核算,2009年一季度全区生产总值为1552.38亿元,与去年同一时期相比增长12.9%(如图,折线图中其它数据类同).根据统计图精英家教网解答下列问题:
(1)求2008年一季度全区生产总值是多少;(精确到0.01亿元)
(2)能否推算出2007年一季度全区生产总值若能,请算出结果;(精确到0.01亿元)
(3)从这张统计图中,你有什么发现?用一句话表达你的看法.

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期末考试,英语需要用答题卡,从而英语老师给每位同学都设计了一个准考证号,一共是8位数:
规定前两位数字表示入学年份,第3位数字表示所在的年级,第4-5位数字表示所在的班级,第6~7位数字表示座位号,末位数字用1表示男生,用2表示女生.如:09年入学七年级5班13号的一名男学生的准考证号码为 09705131.那么:12年入学七年级4班23号的一名女学生的准考证号码为
 

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09年“十一”期间,中国书香文房,魅力山水画廊-宣城吸引了许多外地游客.“一日游宣城,梦里常回首”!上海的小刚也随爸爸来到宣城游玩,由于仅有一天的时间,小刚不能游览所有风景区.于是爸爸让小刚上午从A、鳄鱼湖;B、敬亭山风景区中任意选择一处游玩;下午从C、太极洞;D.恩龙山庄;E、胡氏宗祠选一处游玩.
(1)请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式(用字母表示);
(2)在(1)问的选择方式中,求小刚恰好选中A和D这两处的概率.

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同步练习册答案