26.已知二次函数y=x2-x+c. (1)若点A(-1.a).B(2.2n-1)在二次函数y=x2-x+c的图象上.求此二次函数的最小值, (2)若点D(x1.y1).E(x2.y2).P(m.n)(m>n)在二次函数y=x2-x+c的图象上.且D.E两点关于坐标原点成中心对称.连接OP.当2≤OP≤2+时.试判断直线DE与抛物线y=x2-x+c+的交点个数.并说明理由. (1)解:法1:由题意得 --1分 解得 --2分 法2:∵ 抛物线y=x2-x+c的对称轴是x=. 且 -(-1) =2-.∴ A.B两点关于对称轴对称. ∴ n=2n-1 --1分 ∴ n=1.c=-1. --2分 ∴ 有 y=x2-x-1 --3分 =(x-)2-. ∴ 二次函数y=x2-x-1的最小值是-. --4分 (2)解:∵ 点P(m.m)(m>0). ∴ PO=m. ∴ 2≤m ≤+2. ∴ 2≤m≤1+. --5分 法1: ∵ 点P(m.m)(m>0)在二次函数y=x2-x+c的图象上. ∴ m=m2-m+c.即c=-m2+2m. ∵ 开口向下.且对称轴m=1. ∴ 当2≤m≤1+ 时. 有 -1≤c≤0. --6分 法2:∵ 2≤m≤1+. ∴ 1≤m-1≤. ∴ 1≤(m-1)2≤2. ∵ 点P(m.m)(m>0)在二次函数y=x2-x+c的图象上. ∴ m=m2-m+c.即1-c=(m-1)2. ∴ 1≤1-c≤2. ∴ -1≤c≤0. --6分 ∵ 点D.E关于原点成中心对称. 法1: ∴ x2=-x1.y2=-y1. ∴ ∴ 2y1=-2x1. y1=-x1. 设直线DE:y=kx. 有 -x1=kx1. 由题意.存在x1≠x2. ∴ 存在x1.使x1≠0. --7分 ∴ k=-1. ∴ 直线DE: y=-x. --8分 法2:设直线DE:y=kx. 则根据题意有 kx=x2-x+c.即x2-(k+1) x+c=0. ∵ -1≤c≤0. ∴ (k+1)2-4c≥0. ∴ 方程x2-(k+1) x+c=0有实数根. --7分 ∵ x1+x2=0. ∴ k+1=0. ∴ k=-1. ∴ 直线DE: y=-x. --8分 若 则有 x2+c+=0.即 x2=-c-. ① 当 -c-=0时.即c=-时.方程x2=-c-有相同的实数根. 即直线y=-x与抛物线y=x2-x+c+有唯一交点. --9分 ② 当 -c->0时.即c<-时.即-1≤c<-时. 方程x2=-c-有两个不同实数根. 即直线y=-x与抛物线y=x2-x+c+有两个不同的交点. --10分 ③ 当 -c-<0时.即c>-时.即-<c≤0时. 方程x2=-c-没有实数根. 即直线y=-x与抛物线y=x2-x+c+没有交点. --11分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

09年“十一”期间,中国书香文房,魅力山水画廊-宣城吸引了许多外地游客.“一日游宣城,梦里常回首”!上海的小刚也随爸爸来到宣城游玩,由于仅有一天的时间,小刚不能游览所有风景区.于是爸爸让小刚上午从A、鳄鱼湖;B、敬亭山风景区中任意选择一处游玩;下午从C、太极洞;D.恩龙山庄;E、胡氏宗祠选一处游玩.
(1)请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式(用字母表示);
(2)在(1)问的选择方式中,求小刚恰好选中A和D这两处的概率.

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4、09年开春后,普降大雨,以下是3月4日各县(市,区)的降水量分布情况(单位:㎜)这组数据的中位数,众数,极差分别是(  )

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23、2009年1月1日国家出台《成品油价税费改革方案》,对节能减排、环境保护起到了积极的意义.改革后将取消养路费,但增加了燃油税.通过对某地区的油价调查,09年2月93#汽油价格为4.9元/升,其中包含燃油税1元,比调整前增加了0.8元,该地区在方案出台前的养路费为每月120元.根据以上信息解决下列问题:
(1)求方案改革前93#汽油价格、燃油税各为多少元/升?
(2)若某私家车使用93#汽油,每100千米的耗油量为10升,求该车每月行驶数在什么范围内才比方案调整前合算.

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2、09年春季,我国北方小麦产区遭到50年一遇旱灾,据山西省防汛抗旱指挥部副主任王林旺介绍,目前全省受旱面积达3274万亩,省财政紧急下拨抗旱资金1000万元,用于当前抗旱保吃水、保春浇、保春播工作.数据3274万亩用科学记数法表示为
3.274×107
亩.

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受我国经济刺激政策和全球经济复苏的影响,2009年我国房地产市场开始回暖,下图反映08年7月至09年6月我国70个大城市房价同比增长率变化情况(注:同比增长率是指房价与上一年同时期相比增长的百分比)
(1)看图分析:2008年7月房价比2007年7月的房价;2008年8月的房价比2008年7月的房价;(填“高”、“相等”、“低”、“不能确定”.)
(2)从图上可以看出:同比增长率与月份之间折线图可以“近似”的看成一段抛物线,以2008年7月的坐标为(0,7.0)建立平面直角坐标系.请你根据图中信息求出同比增长率与月份之间“近似”的函数关系式,并据此推算2009年9月同比增长率会达到多少?
(3)若从2008年7月到2008年9月房价持平,求从2009年7月开始到2009年9月房价月平均增长率.(结果精确到0.01,可能用到数据:
521
≈22.83
505
≈22.47

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