25. 如图13.二次函数()的图象与轴交于两点.与轴交于点.的面积为. (1)求该二次函数的关系式, (2)过轴上的一点作轴的垂线.若该垂线与的外接圆有公共点.求的取值范围, (3)在该二次函数的图象上是否存在点.使四边形为直角梯形?若存在.求出点的坐标,若不存在.请说明理由. 解:(1)设点..其中. ∵抛物线过点. ∴. ∴. ∴. ∵抛物线与轴交于两点. ∴是方程的两个实根. 求的值给出以下两种方法: 方法1:由韦达定理得:. ∵的面积为. ∴.即. ∴. ∴. ∵. ∴. ∴. 解得. ∵. ∴. ∴所求二次函数的关系式为. 方法2:由求根公式得.. . ∵的面积为. ∴.即. ∴. ∴. 解得. ∵. ∴. ∴所求二次函数的关系式为. (2)令.解得. ∴.. 在中.. 在中.. ∵. ∴. ∴. ∴是直角三角形. ∴的外接圆的圆心是斜边的中点. ∴的外接圆的半径. ∵垂线与的外接圆有公共点. ∴. (3)假设在二次函数的图象上存在点.使得四边形是直角梯形. ①若.设点的坐标为.. 过作轴.垂足为.如图1所示. 求点的坐标给出以下两种方法: 方法1:在中. . 在中.. ∵. ∴. ∴. . 解得或. ∵. ∴.此时点的坐标为. 而.因此当时在抛物线上存在点.使得四边形是直角梯形. 方法2:在与中.. ∴. ∴. ∴. 以下同方法1. ②若.设点的坐标为.. 过作轴.垂足为.如图2所示. 在中.. 在中.. ∵. ∴. ∴. . 解得或. ∵. ∴.此时点的坐标为. 此时.因此当时.在抛物线上存在点.使得四边形是直角梯形. 综上所述.在抛物线上存在点.使得四边形是直角梯形.并且点的坐标为或. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

18、2010年在广州举行的亚运会前夕,某商场在销售中发现:亚运会吉祥物“乐洋洋”平均每天可售出20套,每套盈利40元.为了迎接亚运会,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存.经市场调查发现:如果每套降价5元,那么平均每天就可多售出10套.
(1)如果每套降价5元,商场每天在销售吉祥物上盈利多少元?
(2)若要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元,那么每套应降价多少元?

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期末考试,英语需要用答题卡,从而英语老师给每位同学都设计了一个准考证号,一共是8位数:
规定前两位数字表示入学年份,第3位数字表示所在的年级,第4-5位数字表示所在的班级,第6~7位数字表示座位号,末位数字用1表示男生,用2表示女生.如:09年入学七年级5班13号的一名男学生的准考证号码为 09705131.那么:12年入学七年级4班23号的一名女学生的准考证号码为
 

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甲市居民生活用水收费按阶梯式水价计量:20立方米及以下,按基本水价计收,20-30立方米(包括30立方米)的部分,按基本水价的1.5倍计收,30立方米以上的部分,按基本水价的2倍计收.从2010年7月1日起,该市居民生活用水基本水价将进行调整,收费方式仍按原来阶梯式水价计量.小明读到有关新闻后立刻对他家两个月的水费进行计算,得到下表:
请根据以上信息,回答以下问题:
月份 用水量(立方米) 按调整前水价计费(元) 若按调整后水价计费(元0
2 16 45.6 52.8
3 22 65.55 75.9
(1)求本次基本水价调整提幅的百分率?(保留3个有效数字)
(2)小明家09年7月的水费是128.25元,该月用水量若按调整后水价计费需缴多少元?
(3)小明又上网查了有关资料发现:甲市取水点分散,引水管线合计350千米,而同类城市乙市只有一座水库供水,引水管线合计70千米.若两市每年每千米引水管线的运行成本都为150万元,乙市的现行基本水价为2.35元,甲市共有200万户家庭,乙市共有180万户家庭.若甲乙两市都按平均每户每月用水量为11.21立方米计算,请你确定出甲市的基本水价至少调整为多少时甲市自来水公司的年收入(全市居民总水费-引水管线运行成本)不低于乙市?(保留3个有效数字)

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4、09年开春后,普降大雨,以下是3月4日各县(市,区)的降水量分布情况(单位:㎜)这组数据的中位数,众数,极差分别是(  )

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2、09年5月5日国务院总理温家宝主持召开国务院常务会议,听取前一阶段甲型H1N1流感防控工作汇报,研究部署进一步防控措施.其中,为保障防控工作,中央财政安排50亿元专项资金,地方财政也要拨出专款.用科学记数表示50亿元约为(  )元.

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同步练习册答案