28．解:(1)抛物线与y轴的交于点B. 令x=0得y=2． ∴B(0.2) ············································· 1分 ∵ ——青夏教育精英家教网—

28．解:(1)抛物线与y轴的交于点B. 令x=0得y=2． ∴B(0.2) ············································· 1分 ∵ ∴A··········································· 3分 (2)当点P是 AB的延长线与x轴交点时. ．············································· 5分当点P在x轴上又异于AB的延长线与x轴的交点时. 在点P.A.B构成的三角形中.．综合上述: ················································································ 7分 (3)作直线AB交x轴于点P.由(2)可知:当PA-PB最大时.点P是所求的点 ····· 8分作AH⊥OP于H． ∵BO⊥OP. ∴△BOP∽△AHP ∴ ····································································································· 9分由(1)可知:AH=3.OH=2.OB=2. ∴OP=4.故P(4.0) ··················································································· 10分注:求出AB所在直线解析式后再求其与x轴交点P(4.0)等各种方法只要正确也相应给分．【查看更多】

（本小题满分10分）已知关于x的方程mx²-(3m－1)x+2m－2=0
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根.
（2）若关于x的二次函数y= mx²-(3m－1)x+2m－2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.
（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围.

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（本小题满分10分）已知关于x的方程mx²-(3m－1)x+2m－2=0
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根.
（2）若关于x的二次函数y= mx²-(3m－1)x+2m－2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.
（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围.

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（本小题满分10分）已知关于x的方程mx²-(3m－1)x+2m－2=0
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根.
（2）若关于x的二次函数y= mx²-(3m－1)x+2m－2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.
（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围.

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（本题满分10分）
如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1.

【小题1】(1)当a=－1 , b=1时，求抛物线n的解析式；
【小题2】(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；
【小题3】(3)若四边形AC1A1C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.

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（本题满分10分）
如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1.

【小题1】(1)当a=－1 , b=1时，求抛物线n的解析式；
【小题2】(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；
【小题3】(3)若四边形AC1A1C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.

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