如图（甲）所示，已知点C为线段AB上一点，四边形ACMF和四边形BCNE是两个正方形：如图（乙），若把甲图中的两个正方形换成△ACM、△BCN都是等边三角形．连结DE．
（1）试探究图（甲）中AN与BM的数量关系与位置关系，并说明理由．
（2）求证：AD=ME；（图乙）
（3）求证：DE∥AB； （图乙）
（4）求证：∠BON=60°．（图乙）

已知：如图①，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN都是等边三角形，AN，BM交于点P，则△BCM≌△NCA，易证结论：①BM=AN．
（1）请写出除①外的两个结论：②；③．
（2）将△ACM绕点C顺时针方向旋转180°，使点A落在BC上．请对照原题图形在图②画出符合要求的图形．（不写作法，保留作图痕迹）
（3）在（2）所得到的下图②中，探究“AN=BM”这一结论是否成立．若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

点P为线段AB上一点，且AP=

2

3

PB，若AB=10cm，则PB的长为．