练习册

  • 练习册
  • 试题
    例2.足球比赛的记分规则为:胜一场得3分.平一场得1分.输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分. 请问: (1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场? (2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分? (3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标? 解:(1)设这个球队胜x场,则平了(8-1-x)场. 根据题意,得3x+(8-1-x)=17. 解之,得x=5. 答:前8场比赛中,这个球队共胜了5场. (2)打满14场比赛最高能得17+×3=35分. (3)由题意知,以后的6场比赛中,只要得分不低于12分即可. ∴胜不少于4场,一定达到预期目标,而胜3场.平3场.正好达到预期目标. ∴在以后的比赛中这个球队至要胜3场. 例3.小刚为书房买灯.现有两种灯可供选购.其中一种是9瓦的节能灯.售价49元/盏,另一种是40瓦的白炽灯.售价为18元/盏.假设两种灯的照明亮度一样.使用寿命都可以达到2800小时.已知小刚家所在地的电价是每千瓦0.5元. ⑴设照明时间是x小时.请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用(注:费用＝灯的售价+电费) ⑵小刚想在这两种灯中选购一盏 ①当照明时间是多少时.使用两种灯的费用一样多, ②试用特殊值推断 照明时间在什么范围内.选用白炽灯费用低, 照明时间在什么范围内.选用节能灯费用低, ⑶小刚想在这两种灯中选购两盏 假定照明时间是3000小时.使用寿命都是2800小时.请你帮他设计费用最低的选灯方案.并说明理由. 解:(1)用一盏节能灯的费用是元. 用一盏白炽灯的费用是元． (2)①由题意.得49+0.0045x=18+0.02x.解得x=2000. 所以当照明时间是2000小时时.两种灯的费用一样多． ②取特殊值x=1500小时. 则用一盏节能灯的费用是49+0.0045×1500=55.75(元). 用一盏白炽灯的费用是18+0.02×1500=48(元). 所以当照明时间小于2000小时时.选用白炽灯费用低, 取特殊值x=2500小时. 则用一盏节能灯的费用是49+0.0045×2500=60.25(元). 用一盏白炽灯的费用是18+0.02×2500=68(元). 所以当照明时间超过2000小时时.选用节能灯费用低． (3)分下列三种情况讨论: ①如果选用两盏节能灯.则费用是98+0.0045×3000=111.5元, ②如果选用两盏白炽灯.则费用是36+0.02×3000=96元, ③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯.由(2)可知.当照明时间大于2000小时时.用节能灯比白炽灯费用低.所以节能灯用足2800小时时.费用最低． 费用是67+0.0045×2800+0.02×200=83.6元 综上所述.应各选用一盏灯.且节能灯使用2800小时.白炽灯使用200小时时.费用最低． 例4.班的一个综合实践活动小组去A.B两个超市调查去年和今年“五一节 期间的销售情况.下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话.请你分别求出A.B两个超市今年“五一节 期间的销售额. 解:设去年A超市销售额为x万元.B 超市销售额为y万元. 由题意得 解得 100.50. 答:A.B两个超市今年“五一节 期间的销售额分别为115万元.55万元. 例5.某出租汽车公司有出租车100辆.平均每天每车消耗的汽油费为80元.为了减少环境污染.市场推出一种叫“CNG 的改烧汽油为天然汽的装置.每辆车改装价格为4000元.公司第一次改装了部分车辆后核算:已改装后的车辆每天的燃料费占剩下末改装车辆每天燃料费用的.公司第二次再改装同样多的车辆后.所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下末改装车辆每天燃料费用的.问: (1)公司共改装了多少辆出租车?改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少? (2)若公司一次性将全部出租车改装.多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本? .解,(1)设公司第一次改装了辆车.改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降的百分数为 依题意得方程组: 化简得: 解得: 答,公司共改装了40辆车.改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降了40%. (2)设一次性改装后.天可以收回成本.则: 100×80×40%×＝4000×100 解得:＝125(天) 答:125天后就可以从节省的燃料费中收回成本. 例6. “利海 通讯器材商场.计划用60000元从厂家购进若干部新型手机.以满足市场需求.已知该厂家生产三种不同型号的手机.出厂价分别为甲种型号手机每部1800元.乙种型号手机每部600元.丙种型号手机每部1200元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部.并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买. (2)若商场同时购进三种不同型号的手机共40部.并将60000元恰好用完.并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部.请你求出商场每种型号手机的购买数量. .解:(1)设甲种型号手机要购买x部.乙种型号手机购买y部.丙种型号手机购买z部. 根据题意.得: - 答:有两种购买方法:甲种手机购买30部.乙种手机购买10部,或甲种手机购买20部.乙种手机购买20部. (2)根据题意.得: 解得: ---- 答:若甲种型号手机购买26部手.则乙种型号手机购买6部.丙种型号手机购买8部, 若甲种型号手机购买27部手.则乙种型号手机购买7部.丙种型号手机购买6部, 若甲种型号手机购买28部手.则乙种型号手机购买8部.丙种型号手机购买4部, 例7.小明家.王老师家.学校在同一条路上.小明家到王老师家的路程为3千米.王老师家到学校的路程为0.5千米.由于小明的父母战斗在抗“非典 第一线.为了使他能按时到校.王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍.每天比平时步行上班多用了20分钟.问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时? 解:设王老师的步行速度为x千米/时.则骑自行车速度为3x千米/时. 依题意得: 20分钟=小时 解得:x=5 经检验:x=5是所列方程的解 ∴3x=3×5=15 答:王老师的步行速度及骑自行车速度各为5千米/时 和15千米/时 例8.班的师生到距离10千米的山区植树.出发1个半小时后.张锦同学骑自行车从学校按原路追赶队伍.结果他们同时到达植树地点．如果张锦同学骑车的速度比队伍步行的速度的2倍还多2千米． (1)求骑车与步行的速度各是多少? (2)如果张锦同学要提前10分钟到达植树地点.那么他骑车的速度应比原速度快 多少? 解:(1)设步行的速度为x千米/时． 根据题意得． 解得 .． 经检验 .都是原方程的解. 但不合题意.舍去． 当x＝4时.2x+2＝10． 答:队伍步行的速度是每小时4千米.张锦骑车的速度是每小时10千米． 可得张锦骑车用时:. 若提前10分钟.即用时小时． 则骑车速度为:.12-10＝2． 答:如果张锦提前10分钟到达.那么骑车速度应比原速度每小时快2千米． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    说明“若a是实数，则a2＞0”是假命题，可以举的反例是（　　）

    查看答案和解析>>

    4、下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（　　）

    查看答案和解析>>

    若x是实数，则（x+3）2＞0，能证明它是假命题的反例是（　　）

    查看答案和解析>>

    下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞2，则a＞2”是假命题的反例是（　　）

    查看答案和解析>>

    （2013•江东区模拟）要说明命题：“一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形”是假命题，可以举的反例是（　　）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案