例14据气象台预报.一强台风的中心位于宁波东南方向()千米的海面上.目前台风中心正以20千米/时的速度向北偏西60°的方向移动.距台风中心50千米的圆形区域均会受到强袭击．已知宁海位于宁波正南方向72千米处.象山位于宁海北偏东60°方向56千米处．请问:宁波.宁海.象山是否会受这次台风的强袭击?如果会.请求出受强袭击的时间,如果不会.请说明理由．(为解决问题.须画出示意图.现已画出其中一部分.请根据需要.把图形画完整) 解: 补画出示意图经过点．如图过作东西方向直线与延长线交于. 延长台风中心移动射线与相交于． ∵.45°.. ∴.． ∵30°. ∴30°=. ∴ 与重合. ∴台风中心必经过宁海． ∴经过宁海的时间为(时) ．如图为象山.由题意可得30°+30°=60°. 到的距离60°=. ∴象山会受到此次台风强袭击求受袭击时间可先求以为圆心.为半径的圆与相交的弦长等于. ∴受袭击时间(时) ∵到的距离60°=. ∴宁波不会遭受此次台风的强袭击．综上所述:宁波不会遭受此次台风的强袭击,宁海:会.受袭击时间为5时,象山:会.受袭击时间时．例15一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C.已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处.在B处测得小岛C在北偏东60°方向.这时渔船改变航线向正东方向航行.这艘渔船是否有进入养殖场的危险? 解法一:过点B作BM⊥AH于M.∴BM∥AF.∴∠ABM=∠BAF=30°. 在△BAM中.AM=AB=5.BM=5. 过点C作CN⊥AH于N.交BD于K. 在Rt△BCK中.∠CBK=90°-60°=30° 设CK=x.则BK=x. 在Rt△ACN中.∵∠CAN=90°-45°=45°. ∴AN=NC.∴AM+MN=CK+KN. 又NM=BK.BM=KN. ∴x+5=5+x.解得x=5. ∵5海里＞4.8海里.∴渔船没有进入养殖场的危险. 答:这艘渔船没有进入养殖场危险. 解法二:过点C作CE⊥BD.垂足为E.∴CE∥GB∥FA. ∴∠BCE=∠GBC=60°.∠ACE=∠FAC=45°. ∴∠BCA=∠BCE-∠ACE=60°-45°=15°. 又∠BAC=∠FAC-∠FAB=45°-30°=15°. ∴∠BCA=∠BAC.∴BC=AB=10 在Rt△BCE中.CE=BC·cos∠BCE=BC·cos60°=10×=5. ∵5海里＞4.8海里.∴渔船没有进入养殖场的危险. 答:这艘渔船没有进入养殖场的危险. 【查看更多】

据气象台预报，一强台风的中心位于宁波（指城区，下同）东南方向（36

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）千米的海面上，目前台风中心正以20千米/时的速度向北偏西60°的方向移动，距台风中心50千米的圆形区域均会受到强袭击．已知宁海位于宁波正南方向72千米处，象山位于宁海北偏东60°方向56千米处．请问：宁波、宁海、象山是否会受这次台风的强袭击？如果会，请求出受强袭击的时间；如果不会，请说明理由．（为解决问题，须画出示意图，现已画出其中一部分，请

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据气象台预报，一强台风的中心位于宁波（指城区，下同）东南方向（36 $数学公式$ +108 $数学公式$ ）千米的海面上，目前台风中心正以20千米/时的速度向北偏西60°的方向移动，距台风中心50千米的圆形区域均会受到强袭击．已知宁海位于宁波正南方向72千米处，象山位于宁海北偏东60°方向56千米处．请问：宁波、宁海、象山是否会受这次台风的强袭击？如果会，请求出受强袭击的时间；如果不会，请说明理由．（为解决问题，须画出示意图，现已画出其中一部分，请根据需要，把图形画完整）

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据气象台预报，一强台风的中心位于宁波（指城区，下同）东南方向（36

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）千米的海面上，目前台风中心正以20千米/时的速度向北偏西60°的方向移动，距台风中心50千米的圆形区域均会受到强袭击．已知宁海位于宁波正南方向72千米处，象山位于宁海北偏东60°方向56千米处．请问：宁波、宁海、象山是否会受这次台风的强袭击？如果会，请求出受强袭击的时间；如果不会，请说明理由．（为解决问题，须画出示意图，现已画出其中一部分，请根据需要，把图形画完整）

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据气象台预报，一强台风的中心位于宁波(指城区，下同)东南方向()千米的海面上，目前台风中心正以20千米/时的速度向北偏西60°的方向移动，距台风中心50千米的圆形区域均会受到强袭击．已知宁海位于宁波正南方向72千米处，象山位于宁海北偏东60°方向56千米处．请问：宁波、宁海、象山是否会受这次台风的强袭击？如果会，请求出受强袭击的时间；如果不会，请说明理由．(为解决问题，须画出示意图，现已画出其中一部分，请根据需要，把图形画完整)

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（2004•宁波）据气象台预报，一强台风的中心位于宁波（指城区，下同）东南方向（36

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）千米的海面上，目前台风中心正以20千米/时的速度向北偏西60°的方向移动，距台风中心50千米的圆形区域均会受到强袭击．已知宁海位于宁波正南方向72千米处，象山位于宁海北偏东60°方向56千米处．请问：宁波、宁海、象山是否会受这次台风的强袭击？如果会，请求出受强袭击的时间；如果不会，请说明理由．（为解决问题，须画出示意图，现已画出其中一部分，请根据需要，把图形画完整）

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