在边长为1的8×8的正方形网格纸中，分别按要求画梯形（只要画一个），使它的四个顶点都在方格点上：
（1）在图1中画一个梯形，使它的各边为整数；
（2）在图2中画一个等腰梯形，使它的面积为8，而且梯形的四边都不在方格边上．

在边长为1的正方形网格中，正方形ABFE与正方形EFCD的位置如图所示．

（1）请你按下列要求画图：
①连接BD交EF于点M；
②在AE上取一点P，连接BP，MP，使△PEM与△PMB相似；
（2）若Q是线段BD上一点，连接FQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足FR=

1

2

BD，则

FQ

QR

的值为．

在周长为13cm的矩形铁板上剪去一等边三角形（这个等边三角形的一边是矩形的宽），则矩形的长为cm时，剩下的面积最大．