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    5．在矩形ABCD中.E为CD的中点.连接AE并延长交BC 的延长线于点F.则图中全等的直角三角形共有( ) 2对 4对 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在矩形ABCD中，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，连接EF，与边AB相交于点G．

    （1）如果AD：AB=1：1（如图1），判断△AEF的形状，并说明理由；
    （2）如果AD：AB=1：2（如图2），当点E在边CD上运动时，判断出线段AE、AF数量关系如何变化，并说明理由；
    （3）如果AB=3，AD：AB=k，当点E在边CD上运动时，是否存在k值使△AEG为等边三角形？若存在，请直接写出k的值以及DE的长度．

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    在矩形ABCD中，E是BC边上的动点（点E不与端点B、C重合），以AE为边，在直线BC的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上，连接AC、FC，并过点F作FH⊥BC，交BC的延长线于点H．
    （1）如图1，当AB=BC时；
    ①求证：矩形AEFG是正方形；
    ②猜想AC、FC的位置关系，并证明你的猜想．
    （2）如图2，当AB≠BC时，上面的猜想还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请给出证明．

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    在矩形ABCD中，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，连接EF，与边AB相交于点G．

    （1）如果AD：AB=1：1（如图1），判断△AEF的形状，并说明理由；
    （2）如果AD：AB=1：2（如图2），当点E在边CD上运动时，判断出线段AE、AF数量关系如何变化，并说明理由；
    （3）如果AB=3，AD：AB=k，当点E在边CD上运动时，是否存在k值使△AEG为等边三角形？若存在，请直接写出k的值以及DE的长度．

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    在矩形ABCD中，E是BC边上的动点（点E不与端点B、C重合），以AE为边，在直线BC的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上，连接AC、FC，并过点F作FH⊥BC，交BC的延长线于点H．
    （1）如图1，当AB=BC时；
    ①求证：矩形AEFG是正方形；
    ②猜想AC、FC的位置关系，并证明你的猜想．
    （2）如图2，当AB≠BC时，上面的猜想还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请给出证明．

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    在矩形ABCD中（AB＞CD），E为线段AD上的一个动点（E不与A、D两点重合），连接EC，过E点作EF⊥EC交AB于F，连接FC
    （1）求证：AF•DC=AE•ED；
    （2）E点运动到什么位置时，EF平分∠AFC，证明你的结论．

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