在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且
（k＞0）阅读下面材料，然后回答下面问题：
如图，连接BD，∵，∴EH∥BD
∵，∴FG∥BD∴FG∥EH
（1）连接AC，则EF与GH是否一定平行？答：______．
（2）当k=______时，四边形EFGH为平行四边形．
（3）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足______条件时，EFGH为矩形．
（4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足______条件时，EFGH为菱形．

(k＞0)阅读下面材料，然后回答下面问题：

如右图，连结BD，

∵,∴EH∥BD

∵,∴FG∥BD

∴FG∥EH

（1）连结AC，则EF与GH是否一定平行，　　　　　　　　　　　　   

答：________________________________________________________.

（2）当k=________时，四边形EFGH为平行四边形.

（3）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足________条件时，EFGH为矩形.

（4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足________条件时，EFGH为菱形.