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    28． .两座城市之间有一条高速公路.甲.乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入.并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往城.乙车驶往城.甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距城高速公路入口处的距离与行驶时间(时)之间的关系如图． (1)求关于的表达式, (2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶.设行驶过程中.两车相距的路程为．请直接写出关于的表达式, 中的状态行驶与甲车相遇后.速度随即改为并保持匀速行驶.结果比甲车晚40分钟到达终点.求乙车变化后的速度．在下图中画出乙车离开城高速公路入口处的距离与行驶时间(时)之间的函数图象． 21． 在一次运输任务中.一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地.到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发(h)时.汽车与甲地的距离为(km).与的函数关系如图所示． 根据图象信息.解答下列问题: (1)这辆汽车的往.返速度是否相同?请说明理由, (2)求返程中与之间的函数表达式, (3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
    （1）应用一：用来检验解方程是否正确．
    检验：先求x1+x2=
    -
    b
    a
    -
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    c
    a
    ．
    再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）
    （2）应用二：用来求一些代数式的值．
    ①已知：x1、x2是方程x2-4x+2的两个实数根，求（x1-1）（x2-1）的值；
    ②若a、b是方程x2+2x-2013=0的两个实数根，求代数式a2+3a+b的值．

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    （2009•同安区质检）将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，它们的较短直角边长为3
    （1）将△ECD沿直线l向左平移到图2的位置，使E点落在AB上，点C平移后的对应点为C1，则CC1=
    3-
    		3
    3-
    		3
    ；将△ECD绕点C逆时针旋转到图3的位置，使点E恰好落在AB上，则△ECD绕点C旋转的度数=
    30
    30
    度；（本小题直接写出结果即可）
    （2）将△ECD沿直线AC翻折到图4的位置，点D的对应点为D1，ED1与AB相交于点F，求证：AF=FD1．

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    在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G．
    （1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连接EF与 CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．
    ①求证：DG=DC；
    ②判断FH与FC的数量关系并加以证明．
    （2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，（1）中的其他条件不变，借助图2画出图形．在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在（1）中得出的结论是否发生改变，（本小题直接写出结论，不必证明）．
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    （本小题满分6分，请在下列两个小题中，任选其一完成即可）
    （1）解方程：x2+3x-2=0；
    （2）如图，在边长为1个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，△ABC各顶点的坐标为：A（-5，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
    ①将△ABC绕着原点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；
    ②写出A′点的坐标．

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    如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．
    （1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；
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    （2）若某函数是反比例函数y=
    kx
    (k＞0)    ，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式；
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    （3）若某函数是二次函数y=ax2+c（a≠0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）．写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标
     
    ，写出符合题意的其中一条抛物线解析式
     
    ，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？
     
    ．（本小题只需直接写出答案）
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