练习册

  • 练习册
  • 试题
    猜想变化情况 随着数字或图形的变化.它原先的一些性质有的不会改变.有的则发生了变化.而且这种变化是有一定规律的.比如.在几何图形按特定要求变化后.只要本质不变.通常的规律是“位置关系不改变.乘除乘方不改变.减变加法加变减.正号负号要互换 .这种规律可以作为猜想的一个参考依据. 例5四边形是大家最熟悉的图形之一.我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察.乐于探索.我们还会发现更多的结论. (1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线.将四边形分成四个三角形.其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗?试试看. 已知:在四边形ABCD中.O是对角线BD上任意一点, 求证:S△OBC·S△OAD=S△OAB·S△OCD. 图7 .你能否归纳出类似的结论?若能.写出你猜想的结论.并证明:若不能.说明理由. 图8 分析:(1)分别过点A.C.做AE⊥DB.交DB的延长线于E.CF⊥BD于F. 则有:S△AOBBO·AE S△CODDO·CF S△AODDO·AE S△BOCBO·CF ∴S△AOB ·S△CODBO·DO·AE·CF S△AOD·S△BOC BO·DO·CF·AE ∴S△AOB ·S△COD ＝S△AOD·S△BOC. (2)根据“乘除乘方不改变 能猜想到:从三角形的一个顶点与对边上任意一点的连线上任取一点.与三角形的另外两个顶点连线.将三角形分成四个小三角形.其中相对的两对三角形的面积之积相等. 或S△AOD·S△BOC＝S△AOB ·S△DOC 已知:在△ABC中.D为AC上一点.O为BD上一点 求证:S△AOD·S△BOC＝S△AOB ·S△DOC 证明:分别过点A.C.作AE⊥BD.交BD的延长线于E.作CF⊥BD于F. 则有:S△AODDO·AE.S△BOCBO·CF S△OABOB·AE.S△DOCOD·CF ∴S△AOD·S△BOC OB·OD·AE·CF S△OAB ·S△DOCBO·OD·AE·CF ∴S△AOD·S△BOC＝S△OAB ·S△DOC 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    图1至图7中的网格图均是20×20的等距网格图（每个小方格的边长均为1个单位长）．侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况．当5个单位长的列车（图中的精英家教网）以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙）．设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t（秒）．
    （1）在区域MNCD内，请你针对图1，图2，图3，图4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影．
    （2）只考虑在区域ABCD内开成的盲区．设在这个区域内的盲区面积是y（平方单位）．
    ①如图5，当5≤t≤10时，请你求出用t表示y的函数关系式；
    ②如图6，当10≤t≤15时，请你求出用t表示y的函数关系式；
    ③如图7，当15≤t≤20时，请你求出用t表示y的函数关系式；
    ④根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t的变化而变化的情况．
    （3）根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想（问题（3）是额外加分，加分幅度为1～4分）．
    精英家教网
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    （2005•河北）图1至图7中的网格图均是20×20的等距网格图（每个小方格的边长均为1个单位长）．侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况．当5个单位长的列车（图中的）以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙）．设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t（秒）．
    （1）在区域MNCD内，请你针对图1，图2，图3，图4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影．
    （2）只考虑在区域ABCD内开成的盲区．设在这个区域内的盲区面积是y（平方单位）．
    ①如图5，当5≤t≤10时，请你求出用t表示y的函数关系式；
    ②如图6，当10≤t≤15时，请你求出用t表示y的函数关系式；
    ③如图7，当15≤t≤20时，请你求出用t表示y的函数关系式；
    ④根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t的变化而变化的情况．
    （3）根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想（问题（3）是额外加分，加分幅度为1～4分）．


    查看答案和解析>>

    图1至图7中的网格图均是20×20的等距网格图（每个小方格的边长均为1个单位长）．侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况．当5个单位长的列车（图中的）以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙）．设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t（秒）．
    （1）在区域MNCD内，请你针对图1，图2，图3，图4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影．
    （2）只考虑在区域ABCD内开成的盲区．设在这个区域内的盲区面积是y（平方单位）．
    ①如图5，当5≤t≤10时，请你求出用t表示y的函数关系式；
    ②如图6，当10≤t≤15时，请你求出用t表示y的函数关系式；
    ③如图7，当15≤t≤20时，请你求出用t表示y的函数关系式；
    ④根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t的变化而变化的情况．
    （3）根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想（问题（3）是额外加分，加分幅度为1～4分）．


    查看答案和解析>>

    （2005•河北）图1至图7中的网格图均是20×20的等距网格图（每个小方格的边长均为1个单位长）．侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况．当5个单位长的列车（图中的）以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙）．设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t（秒）．
    （1）在区域MNCD内，请你针对图1，图2，图3，图4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影．
    （2）只考虑在区域ABCD内开成的盲区．设在这个区域内的盲区面积是y（平方单位）．
    ①如图5，当5≤t≤10时，请你求出用t表示y的函数关系式；
    ②如图6，当10≤t≤15时，请你求出用t表示y的函数关系式；
    ③如图7，当15≤t≤20时，请你求出用t表示y的函数关系式；
    ④根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t的变化而变化的情况．
    （3）根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想（问题（3）是额外加分，加分幅度为1～4分）．


    查看答案和解析>>

    （2005•河北）图1至图7中的网格图均是20×20的等距网格图（每个小方格的边长均为1个单位长）．侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况．当5个单位长的列车（图中的）以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙）．设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t（秒）．
    （1）在区域MNCD内，请你针对图1，图2，图3，图4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影．
    （2）只考虑在区域ABCD内开成的盲区．设在这个区域内的盲区面积是y（平方单位）．
    ①如图5，当5≤t≤10时，请你求出用t表示y的函数关系式；
    ②如图6，当10≤t≤15时，请你求出用t表示y的函数关系式；
    ③如图7，当15≤t≤20时，请你求出用t表示y的函数关系式；
    ④根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t的变化而变化的情况．
    （3）根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想（问题（3）是额外加分，加分幅度为1～4分）．


    查看答案和解析>>


    同步练习册答案