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    例5 如图.矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm.AB在直线L上.依次为B.C′.D″.依次为B.C′.D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°．这样点A走过的曲线依次为...其中交CD于点P． (1)求矩形A′BC′D′的对角线A′C′的长, (2)求的长, (3)求图中 部分的面积S, (4)求图中 部分的面积T． 分析 (1)要求A′C′.因长宽分别为2和1.利用勾股定理即可,(2)要求.因所对圆心角为∠ABA′=90°.半径AB=2.利用弧长公式即可,(3)因△A′C′D′≌△A″C′D″.故S=S扇形A`C``A``,(4)连PB.则PB=AB=2.又BC=1.故∠PBC=60°.∠ABP=30°.欲求T.由“T=S扇形ABP+S△BCP 即可． 解答 (1)A′C′==(cm)． (2)=×2=(cm)． (3)S=S扇形A`CA``==(cm) (4)连结BP.在Rt△BCP中.BC=1.BP=2. ∴∠BPC=30°.CP=.∴∠ABP=30°. ∴T=S扇形ABP+S△PBC=×22+=(+)cm2． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm，AB在直线L上．依次以B，C′，D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°，这样点A走过的曲线依次为
    AA′
    ，
    A′A″
    ，
    A″A″′
    ，其中
    AA′
    交CD于点P．精英家教网
    （1）求矩形A′BC′D′的对角线A′C′的长；
    （2）求
    AA′
    的长；
    （3）求图中精英家教网部分的面积．
    （4）求图中精英家教网部分的面积．

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    如图，矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm，AB在直线L上．依次以B，C′，D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°，这样点A走过的曲线依次为数学公式，其中数学公式交CD于点P．
    （1）求矩形A′BC′D′的对角线A′C′的长；
    （2）求数学公式的长；
    （3）求图中部分的面积．
    （4）求图中部分的面积．

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    如图，矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm，AB在直线L上．依次以B，C′，D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°，这样点A走过的曲线依次为，其中交CD于点P．
    （1）求矩形A′BC′D′的对角线A′C′的长；
    （2）求的长；
    （3）求图中部分的面积．
    （4）求图中部分的面积．

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    如图，矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm，AB在直线L上．依次以B，C′，D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°，这样点A走过的曲线依次为，其中交CD于点P．
    （1）求矩形A′BC′D′的对角线A′C′的长；
    （2）求的长；
    （3）求图中部分的面积．
    （4）求图中部分的面积．

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    如图，矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm，AB在直线L上．依次以B，C′，D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°，这样点A走过的曲线依次为，其中交CD于点P．
    （1）求矩形A′BC′D′的对角线A′C′的长；
    （2）求的长；
    （3）求图中部分的面积．
    （4）求图中部分的面积．

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