例6 在栽植农作物时.一个很重要的问题是“合理密植 .如图是栽植一种蔬菜时的两种方法.A.B.C.D四珠顺次连结成为一个菱形.且AB=BD,A′.B′.C′.D′四株连结成一个正方形.这两种图形的面积为四株作物所占的面积.两行作物间的距离为行距,一行中相邻两株作物的距离为株距,设这两种蔬菜充分生长后.每株在地面上的影子近似成一个圆面.其中阴影部分的面积表示生长后空隙地面积.在株距都为a.其他客观因素也相同的条件下.请从栽植的行距.蔬菜所占的面积.充分生长后空隙地面积三个方面比较两种栽植方法.哪种方法能更充分地利用土地. 分析:本题立意很新.要合理密植.充分利用土地.只需分别计算并比较两种方案的行距.阴影面积以及S和S.对应值小的即为合理密植. 解 连结AC交BD于点O.在菱形ABCD中.有AB=AD.AC⊥BD.BO=BD. ∵AB=BD=a.∴BO=OD=a. 在Rt△AOD中.AO==a. ∴S菱形ABCD=2×BD·AO=a2. S正方形A`B`C`D`=a2. 设方法(1)中空隙地面积为S1.方法(2)中空隙地面积为S2. 则S1=S菱形ABCD-S☉A=a2-a2. S2=S正方形A`B`C`D`-S☉A`=a2-a2. ∵<1. ∴AO<A′B′. S菱形ABCD<S正方形A`B`C`D`.S1<S2. ∴栽植方法能更充分地利用土地. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在栽植农作物时,一个很重要的问题是“合理密植”,如图是栽植一种蔬菜时的两种方法,A,B,C,D四株顺次连接成为一个菱形,且AB=BD;A′,B′,C′,D′四株连接成一个正方形,这两种图形的面积为四株作物所占的面积.两行作物间的距离为行距,一行中相邻两株作物的距离为株距.设这种蔬菜充分生长后,每株在地面上的影子近似成一个圆面(相邻两圆如图相切),其中阴影部分的面积表示生长后空隙地面积,在株距都为a,其他客观因素也相同的条件下,请从栽植的行距、蔬菜所占的面积,充分生长后空隙地面积三个方面比较两种栽植方法,哪种方法能更充分地利用土地?
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在栽植农作物时,一个很重要的问题是“合理密植”,如图是栽植一种蔬菜时的两种方法,A,B,C,D四株顺次连接成为一个菱形,且AB=BD;A′,B′,C′,D′四株连接成一个正方形,这两种图形的面积为四株作物所占的面积.两行作物间的距离为行距,一行中相邻两株作物的距离为株距.设这种蔬菜充分生长后,每株在地面上的影子近似成一个圆面(相邻两圆如图相切),其中阴影部分的面积表示生长后空隙地面积,在株距都为a,其他客观因素也相同的条件下,请从栽植的行距、蔬菜所占的面积,充分生长后空隙地面积三个方面比较两种栽植方法,哪种方法能更充分地利用土地?

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在栽植农作物时,一个很重要的问题是“合理密植”,如图是栽植一种蔬菜时的两种方法,A,B,C,D四株顺次连接成为一个菱形,且AB=BD;A′,B′,C′,D′四株连接成一个正方形,这两种图形的面积为四株作物所占的面积.两行作物间的距离为行距,一行中相邻两株作物的距离为株距.设这种蔬菜充分生长后,每株在地面上的影子近似成一个圆面(相邻两圆如图相切),其中阴影部分的面积表示生长后空隙地面积,在株距都为a,其他客观因素也相同的条件下,请从栽植的行距、蔬菜所占的面积,充分生长后空隙地面积三个方面比较两种栽植方法,哪种方法能更充分地利用土地?

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合理密植

在栽植农作物时,一个很重要的问题是“合理密植”.如图是栽植一种蔬菜时的两种方法:A,B,C,D四株顺次连结成一个菱形,且AB=BD;四株连结成一个正方形.这两种图形的面积为四株作物所占的面积,两行作物间的距离为行距;一行中相邻两株作物的距离为株距;设这两种蔬菜充分生长后,每株在地面上的影子近似成一个圆面(相邻两圆如图相切),其中阴影部分的面积表示生长后空隙地面积,在株距都为a,其他客观因素也相同的条件下,请从栽植的行距,蔬菜所占的面积,充分生长后空隙地面积三个方面比较两种栽植方法,哪种方法能更充分地利用土地.

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