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    21．如图.在菱形ABCD中.P是AB上的一个动点(不与A.B重合)．连接OP交对角线AC于E连接BE． (1)证明:∠APD＝∠CBE, (2)若∠DAB＝60º.试问P点运动到什么位置时.△ADP 的面积等于菱形ABCD面积的?为什么? 答案:(1)证明:∵四边形ABCD是菱形. ∴BC＝CD.AC平分∠BCD. 2分 而CE＝CE. ∴△BCE≌△DCE. 4分 ∴∠EBC＝∠EDC. 又AB∥DC. ∴∠APD＝∠CDP. 5分 ∴∠EBC＝∠APD. 6分 (2)当P点运动到AB边的中点时.S△ADP＝S菱形ABCD . 8分 连结DB. ∵∠DAB＝60°.AD＝AB. ∴△ABD等边三角形. 9分 而P是AB边的中点. ∴DP⊥AB 10分 ∴S△ADP＝AP·DP ,S菱形ABCD＝AB·DP 11分 ∵AP＝AB ∴S△ADP＝×AB·DP＝S菱形ABCD. 即△ADP的面积等于菱形ABCD面积的 12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（　　）
    A、1
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		5

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    精英家教网如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E连接BE．
    （1）证明：∠APD=∠CBE；
    （2）若∠DAB=60°，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的
    14
    ，为什么？

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    精英家教网如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，cosB=
    45
    ，EC=2，
    （1）求菱形ABCD的边长．
    （2）若P是AB边上的一个动点，则线段EP的长度的最小值是多少？

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    精英家教网如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，点E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，求PE+PB的最小值．

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    精英家教网如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB=
    45
    ，EC=2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是
     
    ．

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