21．如图.在Rt△ABC中.∠ACB＝90°, ∠B ＝60°.BC＝2．点0是AC的中点.过点0的直线l从与AC重合的位置开始.绕点0作逆时针旋转.交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点——青夏教育精英家教网—

21．如图.在Rt△ABC中.∠ACB＝90°, ∠B ＝60°.BC＝2．点0是AC的中点.过点0的直线l从与AC重合的位置开始.绕点0作逆时针旋转.交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E.设直线l的旋转角为α. (1)①当α＝度时.四边形EDBC是等腰梯形.此时AD的长为 , ②当α＝度时.四边形EDBC是直角梯形.此时AD的长为 , (2)当α＝90°时,判断四边形EDBC是否为菱形.并说明理由．解题思路:解决此问题.既要弄清等腰梯形.直角梯形及菱形的判定.又要掌握有关旋转的知识.在直角三角形中.30度角所对的直角边等于斜边的一半.也是解决问题的关键. 答案:(1)①30.1,②60.1.5, --------4分 (2)当∠α＝900时.四边形EDBC是菱形. ∵∠α＝∠ACB＝900.∴BC//ED. ∵CE//AB, ∴四边形EDBC是平行四边形. --------6分在Rt△ABC中.∠ACB＝900.∠B＝600,BC＝2, ∴∠A＝300. ∴AB＝4,AC＝2. ∴AO＝AC＝ . --------8分在Rt△AOD中.∠A＝300.∴AD＝2. ∴BD＝2. ∴BD＝BC. 又∵四边形EDBC是平行四边形. ∴四边形EDBC是菱形 --------10分【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为(　　)