学生会为了从甲、乙两同学中选出主席，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作评委，对“演讲答辩”情况进行评价，学生会其余50位成员参与了民主测评，结果如下表所示：

　　　　　　 A　　　　 B　　　　  C　　　　    D　　　　   E　　　　　　　　　　　　　　　　  “好”票数   “较好”票数    “一般”票数

甲　　　　 90　　    92　　    94　　　　   95　　　　  88　　　　　　　　　　      甲　　　　　　　　　　       40　　　　　　　　  　　  7　　　　　　  　　   3

乙　　　　 89　　    86　　    87　　　　   94　　　　  91　　　　　　　　　　      乙   42　　　　　　  　　  4　　　　　　  　　    4

演讲答辩得分表(单位：分)　　　　　　　　　　　　　　　　    民主测评票数统计表(单位：张)

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；

民主测评分=“好”票数´2分+“较好”票数´1分+“一般”票数´0分；

综合得分=演讲答辩得分´(1-a)+民主测评分´a(0.5£a£0.8)

(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？

(2)当a在什么范围内时，甲的综合得分高？a在什么范围内时，乙的综合得分高？

 

甲乙两个仓库要向A、B两地运水泥，已知甲库可调出100t水泥，乙库可调出80t水泥，A地需70t水泥，B地需出110t水泥，两库到A、B两地路程和运费如表(元/t·km表示每吨水泥运1km所需人民币).(8分)

　　　　　　  路程(km)　　　　　　　　　　　　　　　　　　    运费(元/t·km)

　　　　　　  甲库　　　　　　　　    乙库　　　　　　　　    甲库　　　　　　　　    乙库

A地　　   20　　　　　　　　　　    15　　　　　　　　　　    12　　　　　　　　　　    12

B地　　   25　　　　　　　　　　    20　　　　　　　　　　    10　　　　　　　　　　    8

(1)设甲库运往A地水泥xt，求总运费y(元)关于x(t)的函数关系式.

(2)当甲乙两库各运主A、B两地多少吨水泥时总运费最省？最省的运费是多少？

探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法。请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD为腰AC上的高。

(1)若BD=h，M时直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为。

①　　 若M在线段BC上，请你结合图形①证明：= h；　　　　　　　　　　

②　　 当点M在BC的延长线上时，，h之间的关系为　　　　　 （请直接写出结论，不必证明）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线：y = x + 6 ； ：y = -3x+6 若上的一点M到的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图②

在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案。也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关。当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360）时，就拼成了一个平面图形。

（1）请根据下列图形，填写表中空格。

正多边形的边数　　　　　　　　   3　　　　　　  4　　　　　　  5　　　　　　  6　　　　　　  …　　　　    n

正多边形每个内角的度数　　 60　　　　 90　　　　　　　　　　　　　　　　　　    …　　　　   

（2）如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

（3）从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图形（草图）探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由。

 

调查班里同学的人际关系．

一、设计 调查问卷

问卷编号：________年________月________日

调查目的 了解班里同学的人际关系

调查对象 性别 年龄 职业

调查内容

(1)你能背出几个本班同学家的电话号码吗？　　　　  (    )

A．多于7个　　　　  B．4～7个　　　　  C．0～3个

(2)你在本班的朋友多，还是外班的朋友多？　　　　   (　　 )

A．本班的多　　　　 B．一样多　　　　  C．外班的多

(3)在班里，你是“小领袖”，还是“小随从”？　　　　   (　　 )

A．我没考虑过　　 B．大多数人听我的话　　   C．多数情况下我听别人的

(4)你觉得可不可以向老师打小报告？　　　　　　　　　　 (　　 )

A．不行　　　　  B．最好不要　　　　　　 C．当然可以

(5)如果朋友搞你的恶作剧，你会怎么样？　　　　　　　　   (    )

A．和他们一起笑

B．看自己心情如何，也许和他们一起大笑，也许生气发怒

C．生气发怒

(6)当你的同学有困难时，他们是否愿意求得你的帮助？　　   (    )

A．非常愿意　　  B．只有关系密切的同学才来求助　　   C．不愿意

(7)当朋友向你吐露了一个极有趣的个人问题后，你会怎么样？    (    )

A．没有考虑是否要把这件事报告别人

B．努力保守秘密

C．在朋友离开后不久，便找个第三者参与评论

二、实施调查

三、处理数据

以选择A得3分、B、得2分、C得0分计算整理．21～15分的人在班里受大家欢迎，和大家相处很好；15～5分的人有自己的朋友圈子，但很少关心圈外的人；4～0分的人在班里朋友很少．

四、交流

发现班里同学人际关系好的要多关心帮助那些孤独的人，并提醒那些在班里朋友很少的人要多关心他人，不要只想着自己，要多参加集体活动．

五、写一份调查报告．