题目列表(包括答案和解析)
已知抛物线y＝x2－2x－3与x轴交于两点A、B(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，顶点为M，P是线段BM上的一个动点(点P不与B、M重合)，作PQ⊥x轴于点Q．
(1)设OQ的长为t，四边形PQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
(2)在线段BM上是否存在点N，使△MNC为等腰三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(－3，0)、(0，4)，抛物线y＝
x2＋bx＋c经过B点，且顶点在直线x＝
上．
(1)求抛物线对应的函数关系式；
(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．
如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(－3，0)、(0，4)，抛物线y＝
x2＋bx＋c经过B点，且顶点在直线x＝
上．
(1)求抛物线对应的函数关系式；
(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．
已知：m、n是方程x2－6x＋5＝0的两个实数根，且m＜n，抛物线y＝－x2＋bx＋c的图象经过点A(m，0)、B(0，n)．
(1)求这个抛物线的解析式；
(2)设(1)中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；
(3)P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2∶3的两部分，请求出P点的坐标．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝－
x2＋
x＋m2－3m＋2与x轴的交点分别为原点O和点A，点B(2，n)在这条抛物线上．
(1)求点B的坐标；
(2)点P在线段OA上，从O点出发向点运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交于点E．延长PE到点D．使得ED＝PE．以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动时，C点、D点也随之运动)j 当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；k 若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动)．过Q点作x轴的垂线，与直线AB交于点F．延长QF到点M，使得FM＝QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q点运动时，M点，N点也随之运动)．若P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值．
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