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    22．解:(1)∵AB=AD,BC=DC,AC=AC ∴△ABC≌△ADC 知△ABC≌△ADC ∴∠BCA=∠DCA,又∵BC=DC ∴BO=OD,AC⊥BD. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    说理填空：如图，已知AB∥CD，GH平分∠AGM，MN平分∠CMG，请说明GH⊥MN的理由．
    解：因为AB∥CD（已知），
    所以∠AGF+
    ∠CHE
    ∠CHE
    =180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    两直线平行，同旁内角互补
     ），
    因为GH平分∠AGF，MN平分∠CMG（
    已知
    已知
     ），
    所以∠1=
    1
    2
    ∠AGF，∠2=
    1
    2
    ∠CMG（
    角平分线的定义
    角平分线的定义
    ），
    得∠1+∠2=
    1
    2
    （∠AGF+∠CMG）=
    90°
    90°
    ，
    所以GH⊥MN（
    垂直的定义
    垂直的定义
    ）．
    根据已知条件和所得结论请总结出一个规律：
    两直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直
    两直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直
    ．

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    阅读并填空：
    如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且CE∥BF，试说明DE=DF的理由．
    解：因为AB=AC，AD⊥BC，
    所以BD=
    CD
    CD
    ． （
    等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合
    等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合
    ）
    因为CE∥BF，
    所以
    ∠CEF
    ∠CEF
    =
    ∠BFE
    ∠BFE
    ，∠EDC=∠BDF（对顶角相等）
    在△BFD和△CED中，
    所以△BFD≌△CED，（
    AAS
    AAS
    ）
    从而DE=DF．（
    全等三角形对应边相等
    全等三角形对应边相等
    ）．

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    20、如图，C、D、E在同一直线上，∠1=120°，∠A=60°，直线AB与CD平行吗？请补全所空内容．
    解：直线AB与CD平行．
    因为C、D、E在同一直线上，所以∠1+∠2=
    180°
    ．
    因为∠l=120°，所以∠2=
    60°
    ．
    因为∠A=60°，所以∠2=∠A．
    所以
    AB∥CD
    ，理由是
    内错角相等，两直线平行
    ．

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    20、已知：如图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的度数．
    解：∵CD⊥AB，FE⊥AB（已知）
    ∴∠CDB=∠FEB=90°（垂直的定义）
    ∴
    CD
    ∥
    EF

    ∴∠5=∠
    2

    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠5=∠
    1
    =30°
    （等量代换）

    ∴
    DG
    ∥
    BC

    ∴∠BCA=∠3=
    84
    °
    （两直线平行，同位角相等）

    ∴∠4=∠BCA-∠5=
    54
    °．

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    5、已知关于x的方程（2a+b）x-1=0无解，那么ab的值是（　　）

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