题目列表(包括答案和解析)
已知x+y=3,x2+y2-3xy=4.求下列各式的值:
(1) xy
(2) x3y+xy3
请同学们认真阅读下面材料,然后解答问题。(6分)
解方程(x2-1)2-5(x-1)+4=0
解:设y=x2-1
则原方程化为:y2-5y+4=0 ① ∴y1=1 y2=4
当y=1时,有x2-1=1,即x2=2 ∴x=±
当y=4时,有x2-1=4,即x2=5 ∴x=±
∴原方程的解为:x1=- x2= x3=- x4=
解答问题:
⑴填空:在由原方程得到①的过程中,利用________________法达到了降次的目的,体现了________________的数学思想。
⑵解方程-3(-3)=0
阅读下面材料:解答问题
为解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设 x2-1=y,那么原方程可化为 y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,
故原方程的解为 x1=,x2=-,x3=,x4=-.
上述解题方法叫做换元法;
请利用换元法解方程.(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0
设x、y、z满足关系式x-1==,则x2+y2+z2的最小值为
下列函数不属于二次函数的是( )
A.y=(x-1)(x+2) B.y=(x+1)2
C. y=1-x2 D. y=2(x+3)2-2x2
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