24、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=32°．分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点G，点G在E、C两点之间，连接AE、AF．
（1）求证：△ABE≌△FDA；
（2）当AE⊥AF时，求∠EBG的度数．

21、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：AB=CF；
（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

16、如图，在平行四边形ABCD中，∠D=90°，AB=DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上的F点处，若△ABF的面积为30cm²，则EF的长为cm．

7、如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上一点，且DE：EC=5：3，连接AE、BD相交于F，△DEF、△EFB、△ABF的面积分别为S₁、S₂、S₃，则S₁：S₂：S₃等于（　　）