如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4．以AB所在直线为x轴，过D且垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系．
（1）求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标；
（2）求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L；
（3）若P是抛物线的对称轴L上的点，那么使△PDB为等腰三角形的点P有几个？（不必求点P的坐标，只需说明理由）

如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD， AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4．以AB所在直线为轴，过D且垂直于AB的直线为轴建立平面直角坐标系．

（1）求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标；

（2）求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L．

（3）若P是抛物线的对称轴L上的点，那么使PDB为等腰三角形的点P有几个?（不必求点P的坐标，只需说明理由）

如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥DC， AD⊥DB，AD=DC=CB，

AB=4．以AB所在直线为轴，过D且垂直于AB的直线为轴建立平面直角坐标系．

1.（1）求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标；

2.（2）求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其

对称轴L．

3.（3）若P是抛物线的对称轴L上的点，那么使

PDB为等腰三角形的点P有几个?

（不必求点P的坐标，只需说出个数即可）